《人教版（2019）高中物理必修第二册》中复习 （三）-圆周运动、向心力、向心加速度（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
高一物理下学期期中复习讲义（三）-圆周运动、向心力、向心加速度
考点 1：解决圆周运动问题的步骤
1. 确定研究对象；
2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；
3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；
4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力
考点 2：皮带传送问题
1.皮带不打滑，传送带上各点线速度相等(如图 ）
2.同轴转动上各点角速度相等（如图 )
若已知 ,求 和 (提示：利用 和上面的两个结论
进行转换）
考点 3：转盘问题：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和
有绳两种情况。无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。
当转盘转动角速度 时，物体有绳相连和无绳连接是一样的，此时物体做圆周运
动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出 。可见， 是物
1
体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度 与物体的质量无关，仅取决于 和
r。这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。
考点 4：圆锥摆：圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是
由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹
力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
考点 5：竖直面内的圆周运动
由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，所以物体在最高点处的速率最
小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必
然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不
能确定了，要分三种情况进行讨论。
1.弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有 ，即 ，否
则不能通过最高点；
2.弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有 ， ，否
则车将离开桥面，做平抛运动；
3.弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大
小v可以取任意值。但可以进一步讨论：a. 当 时物体受到的弹力必然是向下
的；当 时物体受到的弹力必然是向上的；当 时物体受到的弹力恰好
为零。b. 当弹力大小 时，向心力有两解 ；当弹力大小 时，向
2
心力只有一解 ；当弹力 时，向心力等于零，这也是物体恰能过最高点
的临界条件。
例1.如图所示，直径为 d的纸制圆筒以角速度 ω绕垂直纸面的轴 O匀速运动（图示为截面），从枪
口发射的子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下 a、b两个弹孔，已
知aO 与bO 夹角为 θ，求子弹的速度。
【解析】 解：设子弹速度为 v0 ， 由题意知，子弹穿过两个孔所需的时间为
t=d
v0
纸圆筒在这段时间内转过角度为 π-θ，由角速度公式有
ω=π −θ
t
联立上式解得
v0=dω
π −θ
例2.已知某卫星轨道与地球赤道面共面，其绕向与地球的自转方向相同。观测发现，此卫星在每三
昼夜的时间内都会有5次从位于赤道某处的卫星观测站正上方经过，则该卫星的周期是多少小时？
【解析】 解：由题知，三昼夜的时间为 T=72h
此卫星每三昼夜的时间内都会有5次从位于赤道某处的卫星观测站正上方经过
说明此卫星在这段时间内转过的圈数为3+5=8 圈，设其周期为
T′
则有：
T=8T′
解得：
T′=T
8=72
8=9
h
3
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