《人教版（2019）高中物理必修第二册》期末复习 （五）-动能和动能定理、机械能守恒定律（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
高一物理下学期期末复习讲义（五）-动能和动能定理、机械能守恒定律
知识点 1：应用动能定理解题步骤：
1.确定研究对象及其运动过程
2.分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功
3.确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能
4.列方程、求解。
知识点 2：机械能守恒条件:
1.做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力不做功或其它力做功的代
数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功。能量角度：首先只有动能和势能之间能
量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。
知识点 3：运用机械能守恒定律解题步骤：
1.确定研究对象及其运动过程
2.分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒
3.恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能
4.列方程、求解。
例1.如图，光滑的水平面内用等长的轻绳连着 A，B、C三个小球，其中 A、C的质量都为 2m，B
球的质量为 m。原来三个小球都处于一条直线上，轻绳绷直。现给 B球一个沿水平面垂直于绳的初
1
速度 v0 ， 求小球 A、C第一次碰撞前的瞬间 A，B的速度 vA、vB。
【解析】 解：由题意可知，A、C两小球运动中，有相对方向的分速度和沿 B小球运动方向的分速
度，A、C两小球第一次碰撞前速度大小相等，此时两球在沿 B小球运动方向的分速度与 B小球速
度大小相等，由题设条件得，沿 B小球运动方向的动量守恒；A，B、C小球组成的系统机械能守
恒，设 A、C两小球沿 B小球运动方向的分速度大小为
v′
A
，因此有
m v0=mv B+4m v′
A
vB=v′
A
解得
vB=v0
5
1
2m v0
2=1
2m vB
2+1
2×4m v A
2
解得
vA=
√
6
5v0
例2.如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻
弹簧套在光滑杆上。一圆环套在杆上，圆环从距弹簧上端 H处由静止释放，接触弹簧后将弹簧压缩，
弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为 m，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g，不
计空气阻力。试求，在圆环压缩弹簧的过程中的最大速度 vm的大小。
【解析】 解：在运动过程中当合力为零时，圆环的速度有最大值，设圆环速度最大时弹簧的形变
量为 x，根据牛顿第二定律有
mg −kx =0
从圆环开始下落到圆环速度达到最大的过程中，根据动能定理有
2
解得
vm=
√
2gH +m g2
k
1.螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为
α
，如图所示。水平转动手柄，
使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为 m的重物，如果重物和螺杆可在任意
位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶，
α
的最大值为
α0
。现用一个倾角为
α0
的千斤顶将重物缓慢顶起高度 h后，向螺纹槽滴入润滑油使其动摩擦因数 μ减小，重物回落到起点。
假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不
改变螺纹槽和螺杆之间的压力。下列说法正确的是（ ）
A. 实现摩擦自锁的条件为
tan α ≥ μ

B. 下落过程中重物对螺杆的压力等于 mg
C. 从重物开始升起到最高点摩擦力做功为 mgh
D. 从重物开始升起到最高点转动手柄做功为 2mgh
2.如图所示，半径
R=1m
的半圆形轨道
ACB
固定在竖直面内，质量
m=1kg
的小滑块以
v0=4m/s
的速度从轨道左端点
A
滑下，刚好能到达轨道右端点
B
．轨道面各处材料相同．重
力加速度
g=10 m/s2
．下列说法正确的是（ ）
3
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