《人教版（2019）高中物理必修第二册》期末复习 （二）-行星的运动、万有引力定律（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
高一物理下学期期末复习讲义（二）-行星的运动、万有引力定律
知识点 1：开普勒定律
定律 内容 图示
第一
定律
（轨
道定
律）
所有行星绕太阳运动的轨
道都是椭圆，太阳处在椭
圆的一个焦点上。
定律 内容 图示
第一
定律
（轨
道定
律）
所有行星绕太阳运动的轨
道都是椭圆，太阳处在椭
圆的一个焦点上。
第二
定律
（面
积定
律）
对任意一个行星来说，他
与太阳的连线在相等的时
间内扫过相等的面积。
第三
定律
（周
期定
律）
所有行星的轨道半径的半
长轴的三次方跟它的公转
周期的平方的比值都相
等，a3/T2=k。
注意：
1
1. 开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类
似的运动规律。
2.比例系数 k 与中心天体质量有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，
在不同的星系中，k 值不相同。
3. T 为公转周期，不是自转周期。
知识点 2：万有引力定律
1.内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量
的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2.表达式：F＝G
m1m2
r2
，其中 G=×10-11N•m2/kg2，称为为有引力恒量。
3.适用条件：用于计算引力大小的万有引力公式严格地说只适用于两质点间引力大小
的计算，如果相互吸引的双方是质量分布均匀的球体，则可将其视为质量集中于球心
的质点，此时 r 是两球心间的距离。
4.对万有引力定律的理解
（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是
自然界中物体之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物体之间
都存在着这种相互作用。
（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等，方
向相反，分别作用在两个物体上。
（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭秤来观察，只
有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义。
知识点 3：重力加速度
重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向
心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的
向心力，如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力 F 向不断变化，因而
表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度 g 随纬度变化而变化，从赤道到
两极逐渐增大．
1.若不计地球自转的影响，则物体在地球表面的重力等于地球对物体的万有引力，即
2
, 则星球表面的重力加速度为：
2.同理，若不计地球自转的影响，在距地球表面高 h 处的重力加速度为：
3.若考虑地球自转的影响，
（1）在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力 F 向和 mg 刚好在一条直线上，则有
F＝F 向＋mg，
所以 mg=F 一 F 向＝ －mRω 自 2，则赤道处重力加速度为：g= －Rω 自 2
（而地球赤道处的向心加速度 an= Rω 自 2 =s2，因此一般不计其自转的影响；注意：
当题目中出现地球自转时需要考虑此问题。）
在两极处，由于物体做圆周运动半径 r 为零，向心力为零。因此重力等于万有引力，
即 ，此时重力加速度达到最大值，即
知识点 4：计算天体的密度
“天上”法 “人间”法
原理
万有引力提供向心力：
= = 万有引力等于重力：
质量 M=
4π2r3
GT 2
=v2r/G=ω2r3/G
需要
已知
量
G、r、T(或 ω、v) G、g、R
密度
3
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