《人教版（2019）高中物理必修第二册》第五章 抛体运动抛体运动的综合 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第五章 抛体运动抛体运动的综合复习
考点 1：小船过河问题
1.渡河时间最短问题
因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，所以当
船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定最短， ， 为河流的宽度，
此时的渡河位移 。
2.渡河位移最短问题
①<：使船头向上游倾斜，使小船在沿河岸方向的速度等于水流速度，这
样小船的实际位移就垂直与河岸，最短的位移则是河岸的宽度 ，则船头与上
游的夹角 ，渡河时间为： 。
②>时，以船的速度为半径所作的圆，只有当合速度的方向与圆周相切时，
1
船渡河的实际位移最短，其他的方向不仅要大于该位移，而且船的速度方向对
应两个方向，有两个合速度的大小。由速度三角形与位移三角形相似，所以
，则合速度的大小 ，船头与河岸上游的夹角满足
；小船漂下的最短距离为 ，此时渡河的
最短位移为： 。
考点 2：与斜面相关的平抛运动问题
1.两种常见情况
① 物体从空中抛出落在斜面上，以落点的速度为突破口；
② 物体从斜面上抛出落在斜面上，限定了水平分位移和竖直分位移的关系。
③ 分解速度与分解位移对比
分解速度：
平抛物理量的求解：
2
分解位移：
平抛物理量的求解：
例1.如图所示，小球由倾角为
45 °
的斜坡底端 P点正上方某一位置 Q处自由下落，下落
至P点的时间为
t1
。若小球从同一点 Q处以速度
v0
水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡
上，运动时间为
t2
，不计空气阻力，则
t1
：
是多少？
【解析】 解：小球做平抛运动时，恰好能垂直落在斜坡上，有
tan 45 °=v0
vy
竖直方向的速度为
vy=g t2
3
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