《人教版（2019）高中物理必修第二册》第七章 万有引力与宇宙航行的综合 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第七章 万有引力与宇宙航行的综合复习
考点 1：多星问题
1.双星模型：两颗星体围绕着其连线上一点做匀速圆周运动的模型称为双星模型。
① 两个星体各自所需的向心力有彼此间的万有引力提供。
②
T1=T2
，
ω1=ω2
；
③
r1+r2=L
；
④
m1
m2
=r2
r1
。
2.三星模型
① 三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在统一半径为 R的圆形轨道上运行；
其中一个环绕星由其余两颗星的引力提供向心力。也就是
GMm
R2+G m2
(2R)2=ma
。
② 三颗质量均为
m
的星体位于等边三角形的三个顶点上，每颗星运动所需向心力都由
其余两颗星对其万有引力的合力来提供。即
2×Gm2
L2cos 30 °=ma
，其中
。
考点 2：求天体的质量、密度
1.如果知道天体的半径 R，那么
ρ=M
V=M
4
3π R3
=3π r3
GT 2R3
。
2.如果天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径
r
等于天体半径 R，周期为 T，那么
1
天体的密度
ρ=3π
G T2
。
例1.恒星离我们的距离非常遥远，但是我们可以利用地球绕太阳运动的圆形轨道直径作为基线，通
过几何方法来测量恒星的距离。这种方法叫做________。图中恒星 A是我们想要测量其距离的星体。
B、C、D是相对比较远的恒星，在 1月到 7月间几乎看不出移动过，而 A的相对位置在这半年里看
上去却发生了变化。图中的 θ角就称为________。
【解析】地球上观测恒星有视差现象．此时基线就是地球轨道的直径，被观测恒星的视差就是太阳、
恒星与地球所形成的内角 P，随着地球公转，恒星就如图所示出现周年视差运动，恒星距离我们愈
近（d），视差 p就愈大，反之亦然．这种观测的方法我们称为视差测距法，由于对应的视差是半
年时间内的，故此角度称为周年视差。
例2.恒星的颜色与________有关；恒星的亮度取决于它的体积、温度以及离地球的距离。恒星的相
对亮度通常用________来描述。
【解析】解：恒星的表面颜色取决于它的表面温度，温度越低，颜色越偏红，温度越高，颜色越偏
蓝；
恒星的亮度取决于它的体积、温度以及离地球的距离，而恒星的相对亮度通常用星等来描述，星等
2
是表示天体相对亮度的数值的量，最早人们把全天人眼可见的星按感觉的亮度分为 6等，最亮的 20
颗星定为 1等，亮度随星等数目的增加而降低，1等星比 6等星亮约 100 倍。
故答案为：表面温度，星等；
1.人造卫星绕地球运行时轨道各处的地磁场强弱有微小差异。由于地磁场的影响，下列关于金属外
壳的人造地球卫星运行时不正确的说法是（ ）
A.卫星外壳中有微弱的感应电流
B.卫星运行的轨道半径会越来越小
C.卫星的机械能会越来越小
D.卫星运行速度会越来越小
2.2020 年12 月17 日，嫦娥五号成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示，嫦
娥五号取土后，在 P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ，以便返回地球。下列说法正确的是（
）
A.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重
B.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等
C.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等
D.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等
3.长征三号乙摇二十八火箭在发射中星 9A 卫星过程中，通过多次调整轨道，卫星成功变轨进入同
步卫星轨道，假设该卫星某一次变轨如图所示，卫星从椭圆轨道 I上的远地点 Q改变速度进入地球
同步轨道 II，P点为椭圆轨道的近地点，下列说法正确的是（ ）
3
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