《人教版（2019）高中物理必修第二册》第六章 圆周运动的综合 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第六章 圆周运动的综合复习
考点 1：传动模型中包含的圆周运动问题
1.同轴转动：绕同一转轴转动的物体，角速度相同，由 可知， 与 成正比。
2.皮带传动：当皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。
3.摩擦传动：若两轮边缘接触，且接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。
考点 2：圆周运动中的临界问题
1.竖直面内圆周运动的临界问题
① 轻绳模型和单轨模型（最高点无支撑）：特点除重力外，物体受到的弹力方向可能
向 下 或 等 于 0； 力 学 方 程 为 ； 临 界 状 态 为
。在轻绳模型和单轨模型中，物体如果要通过最高点，
必须满足 。
② 轻杆模型和双轨模型（最高点有支撑）：特点为除重力外，物体受到的弹力方向可
能向下、向上或等于 0，力学方程为当 >时， ；当 =时，
； 当 0≤ < 时， 。临界状态为 时，
且方向竖直向上。
1
2.水平面内圆周运动的临界问题
① 两个物体发生相对滑动的临界条件为两个物体之间的静摩擦力达到最大静摩擦力。
② 绳子松弛或张紧的临界条件：绳子中的弹力 ；
③ 两个物体接触或者脱离的临界条件为两个物体之间的弹力 。
例1.甲、乙两名花样滑冰运动员 M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀
速圆周运动，角速度均为 5rad/s，如图所示。若两人相距 1.5m，求：
①甲做圆周运动的半径为多大？
②乙做圆周运动的线速度为多大？
③甲对乙的拉力大小？
【解析】 解：①甲、乙两名运动员受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根据牛顿
第二定律得 M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ①
由于甲、乙两名运动员面对面手拉着手做圆周运动的溜冰表演，所以 ω甲＝ω乙
已知两人相距 1.5m，即 R甲+R 乙＝1.5m
所以两人的运动半径不同 R甲＝0.9m
R乙＝0.6m
②两人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根据线速度 v＝ωr 得乙的线速度是 v乙＝ωR 乙＝5×0.6m/s
＝3.0m/s
③甲对乙的拉力提供乙的向心力 F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。
例2.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为 L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为 θ，求小球
做匀速圆周运动的周期．
2
【解析】 解：对小球受力分析，合力提供向心力，有：
mg tan θ=m4π2
T2⋅Lsin θ
得小球做匀速圆周运动的周期:
T=2π
√
Lcos θ
g
1.如图所示，小物体 A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则提供小物体 A
做匀速圆周运动的向心力是（ÑÑ ）
A. 重力ÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑ B. 支持
力ÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑ C. 摩擦
力ÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑ D. 支持力和摩擦力的合力
2.有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是（ÑÑ ）
A. 如图 a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力大于汽车的重力
B. 如图 b所示是一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳拉力提供
3
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