《人教版（2019）高中物理必修第二册》第八章 机械能守恒定律的综合复习（二）（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第八章 机械能守恒定律的综合复习（二）
考点 1：动能
1.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
2.应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程
的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以
用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷。
3.当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这
几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程
简明、方法巧妙、运算量小等优点。
考点 2：判断机械能是否守恒的方法
1.用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况 ，
若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为
零，则机械能守恒。
2.用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的
能的转化，则物体系统机械能守恒。
3.对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不
守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
考点 3：功能关系
1.当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.
2.重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 .
3.合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）
4.除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化 :W F =E 2 -
1
E
例1.如图所示，A的质量为 2m，B的质量为 m，两个小物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光
滑固定于地面的圆柱体，开始时 B着地，A恰好与圆心一样高，若无初速度地释放 A、B，当 A落地
时，绳子马上断裂，求整个过程中，物体 B上升的最大高度为多少？
【解析】 解：以 m和2m 组成的系统为研究对象，在 2m 落地前，由系统机械能守恒可得
− mgR+2mgR=1
2(m+2m)v2−0
ëë ①
以m为研究对象，在 m上升过程中，由动能定理可得
− mgℎ=0−1
2m v2
ëë ②
则m上升的最大高度 H=R+h③
由①②③式解得
H=4
3R
例2.如图，倾角 θ＝37°的直轨道 AC 与圆弧轨道 CDEF 在AC 处平滑连接，整个装置固定在同一竖直
平面内。圆弧的半径为 r，DF 是竖直直径，以 O为圆心，E、O、B三点在同一水平线上，A、F也在
同一水平线上。两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量都为 M。已知滑块Q与轨道 AC 间存在摩
擦力且动摩擦因数处处相等，但滑块P与整个轨道间和滑块Q与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略不计。
同时将两个滑块P、Q分别静止释放在 A、B两点，之后P开始向下滑动，在 B点与 Q相碰，碰后
P、Q立刻一起向下且在 BC 段保持匀速运动。已知 P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并
不粘连，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度为 g，求：两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆
弧轨道的压力的最大值。
2
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