《人教版（2019）高中物理必修第二册》8.4机械能守恒定律 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第八章 机械能守恒定律
8.4 机械能守恒定律
知识点 1：动能与势能的相互转化
1.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能。
2.表达式：
3.通过重力或者弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
知识点 2：机械能守恒定律
1.基本内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的
机械能保持不变。
2.机械能守恒定律的三种常见表达式
① 守恒观点：表达式为 ，系统的初状态机械能的总和与末状态机械
能的总和相等。
② 转化的观点：表达式为 ，系统机械能守恒时，系统减少（或增加）的重力
势能等于系统增加（或减少）的动能。
③ 转移的观点：表达式为 ，如果系统由 A、B两部分组成，则 A部分物体机
械能的增加量与 B部分物体机械能的减少量相等。
知识点 3:守恒条件：只有重力或系统内弹力做功；机械能守恒是指整个过程中系统机
械能始终不变，而不仅仅是指初状态与末状态的机械能相等。
1
例1.质量为 25kg 的小孩坐在秋千上，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是 60°，秋千
板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小。（不考虑摩擦及空气阻力，
g取10m/s2）
【解析】 解；秋千从最高点摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则
mgl (1−cos60 °)=1
2m v2
在最低点时，设秋千对小孩的支持力为 FN ， 由牛顿第二定律得
FN−mg=mv2
l
解得
FN=500 N
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力大小为 500N。
例2.某海湾共占面积 1.0×106m2 ， 涨潮时水深 20m，若利用这个海湾修建一座水坝，此时关上水
坝的闸门时，可使水位保持 20m 不变。退潮时，坝外水位降至 18m。假如利用此水坝建水力发电
站，已知重力势能转化为电能的效率是 10%，每天有两次涨潮，涨潮和退潮时水流都推动水轮机发
电，试估算该电站一天能发多少电能？重力加速度 g取10m/s2。海水密度近似为 1.0×103kg/m3。
【解析】 解：一次涨潮水的质量
m=S × Δℎ× ρ
一次涨潮水的重力势能变化
Δ Ep=mg Δℎ
2
2
一次涨潮水的重力势能转化为电能
Δ E电=Δ Ep×10 %
电站一天能发电能
E电=Δ E电×4 = 8.0 ×109J
1.一质量为 m的物块仅在重力作用下运动，物块位于 r1和r2时的重力势能分别为 3E0和E0（E0＞
0）。若物块位于 r1时速度为 0，则位于 r2时其速度大小为（ÞÞ ）
A.
B.
√
6E0
m
C.
2
√
2E0
m
D.
4
√
E0
m
2.一物块在高 3.0m、长 5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离 s
的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取 10m/s2。则（ÞÞ ）
A. 物块下滑过程中机械能守恒ÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞÞ
ÞÞ B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
C. 物块下滑时加速度的大小为 6.0m/s2 D. 当物块下滑 2.0m 时机械能损失了 12J
3.一边长为 L、质量分布均匀的正方形板 ABCD 重为 G，现将此板的右下方裁去边长为
L
2
的小正方
形。如图所示用悬线系住此板的 A点，始时使 AB 边处于水平位置，悬线处于绷直状态，现将此板
从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，板克服阻力所做的功为（ÞÞ ）
3
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