《人教版（2019）高中物理必修第二册》8.2.2弹性势能 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第八章 机械能守恒定律
8.2.2 弹性势能
知识点 1：弹性势能的定义
定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这
种势能叫弹性势能。
知识点 2.弹力做功与弹性势能的变化的关系
弹性势能的改变量仅与弹力做功有关。弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力
做多少负功，弹性势能就增加多少。
知识点 3：弹簧的弹性势能
1.影响因素：弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关。弹簧的形变量越大，
劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。
2.表达式：如果选弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为 0，则弹簧弹性势能的表达式
为 。
例1.通过探究得到弹性势能的表达式为 Ep＝
1
2
kx2 ， 式中 k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长
（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题.放在地面上的物体上端系在劲度系数 k＝
400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示.手拉绳子的另一端，从轻绳
处于张紧状态开始，当往下拉 0.1 m 物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地 h＝
1
0.5 m 高处.如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值.
【解析】 解：由题意知弹簧的最大伸长量 x＝0.1 m
弹性势能 Ep＝
1
2
kx2＝
1
2
×400×0.12 J＝2 J
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，
则有 W1＝W弹＝ΔEp＝2 J
刚好离开地面时 G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N
物体缓慢升高时，F＝40 N
物体上升 h＝0.5 m 时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J
拉力共做功 W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J
例2.如图所示，在高为 H=1m 的光滑平台上有一质量为 0.5kg 的小球被一细线栓在墙上，球与墙之
间有一被压缩的弹簧，当细线被烧断后，小球被弹出，测的落地的水平距离 S=
√
2
m，求细线未烧
断时弹簧的弹性势能？(g=10m/s2 )
【解析】 解：弹簧弹开小球的过程，由机械能守恒定律得：
EP=1
2m v0
2
小球离开桌面做平抛运动
H=1
2g t 2
S=v0t
联立解得：
v=
√
10 m/s
可得：
2
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