《人教版（2019）高中物理必修第二册》7.4.1宇宙速度 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第七章 万有引力与宇宙航行
7.4.1 宇宙速度
知识点 1：宇宙速度
① 第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最
大环绕速度.
② 第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小
发射速度.
③ 第三宇宙速度（逃逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小
发射速度.
知识点 2：人造卫星
1.把人造卫星的运动看成是匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供。
2.卫星的运行轨道平面一定过地心。
3.卫星的绕行速度、角速度、周期与轨道半径 r的关系
① 由
Gm地m
r2=mv2
r→ v=
√
Gm地
r
，所以 r越大，v越小；
② 由
Gm地m
r2=mω2r → ω=
√
G m地
r3
，所以 r越大，
ω
越小；
③ 由
Gm地m
r2=m4π2
T2r →T =
√
4π2r3
Gm地
，所以 r越大，
T
越大。
1
例1.某行星的质量为地球质量的 6倍，半径为地球半径的 1.5 倍，已知地球的第一宇宙速度
为7.9 km/s，该行星的第一宇宙速度是多少？
【解析】 解：设中心天体质量为 M，半径为 R，第一宇宙速度为 v
根据万有引力提供圆周运动向心力有：
GmM
R2=mv2
R
得第一宇宙速度为：
所以行星上的第一宇宙速度为：
v行=
√
G M行
R行
=
√
G·6M地
1.5 R地
=2
√
GM
R=2× v地=2×7.9=15.8
m/s
例2.若取地球的第一宇宙速度为 8km/s，某行星的质量是地球的 6倍，半径是地球的 1.5 倍，
这行星的第一宇宙速度约为多少？
【解析】 解：在地球表面：
GMm
r2=mv2
r
⇒v=
√
GM
r=8 km/s
同理：在某行星表面：
G M′m
r′2=mv′2
r′
根据行星的质量是地球的 6倍，半径是地球的
1.5 倍．解得：
v′=
√
G M′
r′=
√
G(6M)
1.5 r=2
√
GM
r=16 km/s
1.关于第一宇宙速度和第二宇宙速度，下列说法正确的是（•• ）
A. 月球绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
B. 月球绕地球运行的速度大于第二宇宙速度
C. 某卫星绕地球做椭圆轨道运行，近地点的速度可能大于第一宇宙速度
D. 某卫星绕地球做椭圆轨道运行，远地点的速度可能等于第一宇宙速度
2.如图，物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，则地球的第一
2
宇宙速度的大小是（•• ）
A. 7.9km/s B. 11.2km/s C. 16.7km/s D. 28.6km/s
3.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，以第一宇宙速度绕地球做匀速圆周运动的卫
星，其轨道半径近似等于地球半径，我们称其为近地卫星。下列关于地球的第一宇宙速度
的说法中正确的是（•• ）
A. 第一宇宙速度是相对于地面而言的，所有近地卫星相对于地面的速度大小都相等
B. 第一宇宙速度是相对于地面而言的，在同一地点朝不同方向发射同一颗人造卫星消耗
的能量都相等
C. 第一宇宙速度是相对于地心而言的，所有近地卫星相对于地心的速度大小都相等
D. 第一宇宙速度是相对于地心而言的，所有近地卫星相对于地心的动能都相等
4.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇
宙速度 v2与其第一宇宙速度 v1的关系是
v2=
√
2v1
；已知某星球的半径为 r，表面的重力
加速度为地球表面重力加速度 g的
1
6
，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度
为（•• ）
A.
√
gr
B.
√
1
6gr
C.
√
1
3gr
D.
1
3gr
5.关于三个宇宙速度，以下说法错误的是（•• ）
A. 第一宇宙速度是人造地球卫星的最大绕行速度
B. 第一宇宙速度是人造地球卫星的地面最小发射速度
C. 在地球发射绕月球运动的月球探测器，需要达到地球的第二宇宙速度
D. 飞船的地面发射速度达到第三宇宙速度，它会飞出太阳系以外
6.某星球与地球的质量比为 a,半径比为 b，则该行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度
之比为________
7.若已知某星球的质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则该星球的第一宇宙速度为______
3
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