《人教版（2019）高中物理必修第二册》7.1行星的运动 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第七章 万有引力与宇宙航行
7.1 行星的运动
知识点 1：开普勒定律
知识点 2：对开普勒行星运动定律的理解
1.开普勒第一定律说明：行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于它的一个焦点上，
行星运动时与太阳之间的距离不断变化，会出现近日点和远日点。
2.开普勒第二定律说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向远日点
运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。
3.开普勒第三定律
1
定律 内容 图示
开普勒第一
定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上
说明：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道
是不同的
开普勒第二
定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线
在相等的时间内扫过相等的面积
说明：行星在近日点的速率大于在远日
点的速率
开普勒第三
定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它
的公转周期的二次方的比值都相等
说明：表达式＝
k
中，
k
值只与中心天
体有关
① 表达式 ，其中 是椭圆轨道的半长轴， 为公转周期， 是与太阳质量有关
而与行星无关的常量。
② 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算中，可以认为行星都以太阳为圆心
做匀速圆周运动。开普勒第三定律可以写成 。
例1.理论证明，开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，而且适用于卫星绕行星的运动，在
卫星运行轨道为圆的简化模型下，卫星以地球为圆心做匀速圆周运动，试根据开普勒运动定律与牛
顿第二、第三运动定律，推算出地球对卫星的引力的表达式．
【解析】设行星的质量为 m ， 太阳质量为 M ， 行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 R ，
公转周期为 T ， 太阳对行星的引力为 F ．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力：
F=m（ ）2R= mR ，
根据开普勒第三定律：
=K ，
得：
T2= ，
2
故：
F= Mk ，
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，
反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力：
F ∝，
写成等式有：
F= （G为常量）．
答：地球对卫星的引力的表达式为 F= （G为常量）．
例2.如图所示，飞船沿半径为
R
的圆周绕地球运动，其周期为
T
，地球半径为
R0
，若飞船要
返回地面，可在轨道上某点
A
处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨
道运行，椭圆与地球表面在
B
点相切，求飞船由
A
点到
B
点所需要的时间．
3
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