《人教版（2019）高中物理必修第二册》5.2运动合成与分解（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义

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高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测
第五章 抛体运动
5.2 运动合成与分解
知识点 1：蜡块运动的实例
1.蜡块的运动：蜡块既向上做匀速运动，又会因为玻璃管的移动而向右做匀速运动。
2.蜡块的运动轨迹：先建立直角坐标系；蜡块的实际速度
v=
√
vx
2+vy
2
；蜡块的运动轨迹
是直线。
知识点 2：运动的合成与分解
1.合运动与分运动：若某物体同时参与几个运动，那么这个物体的实际运动就叫那几个
运动的合运动，那几个运动则叫这个物体实际运动的分运动。
① 运动的合成：由分运动求合运动的过程被称为运动的合成；
② 运动的分解：由合运动求分运动的过程被称为运动的分解；
③ 分运动的求解：
vx=vcosθ
，
vy=vsinθ
2.运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位
移、速度以及加速度的合成与分解；由于都是矢量，所以各物理量都遵循矢量的合成
与分解法则，也就是平行四边形法则；运动的分解是运动的合成的逆运算。
3.合运动与分运动的关系
等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动都独立进行，不受其他分运动的
影响。
等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同，即各分运动总是同时开始，
同时结束的。
4.运动的合成与分解的一般思路
研究曲线运动的规律，先对两个分运动进行等效分解，研究分运动的运动规律，再等
1
效合成得出曲线运动的规律。
5.两个互成角度的直线运动的合成运动的性质
① 若两个运动都是匀速直线运动则合运动也是匀速直线运动；
② 若一个是匀速直线运动另一个是匀变速直线运动，则合运动是匀变速曲线运动；
③ 若两个运动都是初速度为零的匀加速直线运动，则合运动是匀加速直线运动；
④ 若两个运动是初速度不为零的匀变速直线运动时，如果两个分运动共线，则合运动
为匀变速直线运动；如果两个分运动不共线，则合运动为匀变速曲线运动。
6.运动的合成与分解既适用于分运动都是匀速运动的情况，也适用于分运动是变速运动
的情况。
7.小船过河问题：小船过河时的实际速度为水流速度与船速的和速度。
例1.一艘小艇从河岸上的 A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过 t1=10min，小艇到达正对
岸下游 x=120 m 的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成
α
角方向
行驶，则经过 t2=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的 B处。则船在静水中的速度________m/min；河
宽为________m。
【解析】设河宽为 d，水流速度为 v1 ， 小艇在静水中的速度为 v2 ， 小艇艇身与河岸垂直时，有
d=v2t1
x=v1t1
解得
v1=x
t1
=120
10
m/min=12 m /min
小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成
角方向行驶，小艇恰好到达河对岸的 B处，则有
d=
√
v2
2− v1
2⋅t2
2
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