《鲁科版（2019）高中物理必修第一册》2.2 位移变化规律 学案

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第2节 位移变化规律 学案
学习目标：
1、知道 v－t图象中的“面积”与位移的对应关系.
2、经历位移公式的研究过程，理解公式的意义及正负号的意义.
3、会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.
基础知识：
一、匀变速直线运动的位移－－时间关系
匀速直线运动的位移
1．位移公式：x＝v t .
2．由 v－t图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于 v－
t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．
匀变速直线运动的位移
1．位移在 v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－
t图象中的图线和 t
轴 所包围的面积．如图所示，在 0～t时间内的位移大小等于
加阴影的梯形的面积．
无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在 t时间内的位移都可以
用 v－t图象与 t轴所包围的面积表示．
①．当“面积”在 t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的
正方向相同．
②．当“面积”在 t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的
正方向相反．
2．位移与时间的关系
⇨
x
＝
v
0
t
＋
at
2.
二、匀变速直线运动的位移－－速度的关系
1．公式：
v
2－
v
＝2
ax
.
2．推导：速度公式
v
＝
v
0＋
at
.
位移公式
x
＝
v
0
t
＋
at
2
.
可得到速度和位移的关系式：
v
2－
v
＝2
ax
.
1
3．两种特殊形式
(1)当v0＝0时，x＝at2(物体由静止开始的匀加速直线运动)
(2)当a＝0时，x＝v0t(物体做匀速直线运动)
重难点理解：
一、匀变速直线运动的位移－－时间关系
1.公式的适用条件：位移公式 x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性
公式中 x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选 v0方向为
正方向，则：
(1)物体加速，a取正值．
(2)物体减速，a取负值．
(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．
(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．
二、匀变速直线运动的位移－－速度的关系
　　1.适用范围：速度与位移的关系 v2－v02＝2ax 仅适用于匀变速直线运动.
　　2.公式的矢量性：v2－v02＝2ax 是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题
时一定要先设定正方向，取 v0方向为正方向：
(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.
(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到 0，又返回到计时起
点另一侧的位移.
(3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到 0，又返回过程的速
度.
注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合
理性.
　　3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.
三、x－t图象的理解
1．由 x－t图象可知：
2
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