《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》专题 第五节 带电粒子在电场中的运动 题型分析

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专题　带电粒子在电场中的运动 题型分析
专题一 带电粒子在电场中的加速
例1 如图所示，在 P板附近有一电子由静止开始向 Q板运动。已知两板间电势差为
U，板间距为 d，电子质量为 m，电荷量为 e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述
正确的是(　　)
A．若将板间距 d增大一倍，则电子到达 Q板的速率保持不变
B．若将板间距 d增大一倍，则电子到达 Q板的速率也增大一倍
C．若将两板间电势差 U增大一倍，则电子到达 Q板的时间保持不变
D．若将两板间电势差 U增大一倍，则电子到达 Q板的时间减为原来的一半
解析　由动能定理有 mv2＝eU，得 v＝，可见电子到达 Q板的速率与板间距 d无关，故
选项 A正确，B错误；两板间为匀强电场 E＝，电子的加速度 a＝，由运动学公式 d＝at2得
t＝ ＝ ，若两板间电势差 U增大一倍，则电子到达 Q板的时间减为原来的，故选项 C、D
错误。
答案　A
归纳总结：(1)假设粒子从静止开始加速，则粒子离开电场时速度为 v＝ 。
此式适用于一切静电场，即包括匀强电场和非匀强电场。
(2)带电粒子在电场中的加速
① 在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv02。
② 在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv02。
专题二 带电粒子在交变电场中的运动
例2 在如图所示的平行板电容器的两板 A、B上分别加如图甲、乙所示的两种电压，
开始 B板的电势比 A板高。在静电力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。若两板
间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的
v－t图像。
1
解析　t＝0时，B板电势比 A板高，在静电力作用下，电子向 B板(设为正向)做初速度
为零的匀加速运动。
(1)对于题图甲，在 0～T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T～T电子做末速
度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(1)所示。
(2)对于题图乙，在 0～做类似(1)0～T的运动，～T电子做反向先匀加速、后匀减速、
末速度为零的直线运动。然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(2)所示。
答案　见解析
归纳总结：带电粒子在交变电场中的运动可以是单向直线运动，也可以是往复周期性
运动，与运动的开始时刻有关系，一般分析一个周期内的运动，一个周期以后重复第一个
周期内的运动形式。
专题三 带电粒子在变电场中的加速
例3 如图(a)所示，两个平行金属板 P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压
t＝0时，Q板比 P板电势高 5 V，此时在两板的正中央 M点放一个电子，速度为零，电子
在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．
在0<t<8×10－10 s 的时间内，这个电子处于 M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的
时间是(　　)
2
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