《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》专题 第四节 电容器的电容 题型分析

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专题　电容器的电容 题型分析
专题一 电容的定义式与决定式的综合应用
例1 如图(1)是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板
为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量 Q将随待测物体的上下运
动而变化，若 Q随时间 t的变化关系为 Q＝(a、b为大于零的常数)，其图象如图(2)所示，
那么图(3)、(4)中分别反映极板间场强大小 E和物体速率 v随t变化的图线可能是(　　)
A．①和③　　B．①和④　　C．②和③　　D．②和④
解析　本题考查速度传感器的有关知识，本题为较难题目．由题意可知： E＝＝＝ ，
所以 E的变化规律与 Q的变化规律相似，所以 E的图象为②，由 Q＝CU＝U＝，所以 d＝t
＋，又因为一定值，所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述 C正确．
答案　C
归纳总结：有关电容器的计算是高考中常考的类型，主要是两个公式之间的相互联系，
其中定义式中电荷量和电压随着外界条件的变化而变化，一般情况为和电源相连是电压不
变，充电后切断电源是电荷量不变；决定式中面积和板间距离的变化会影响电容的变化；
其它物理量如场强与电荷面密度有关.
专题二 对电容器及电容的理解
例2 有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，现使它的电荷量减少 3×10－4
C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷
量是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
解析　电容器两极板间电势差的变化量为
ΔU＝(1－)U＝×3 V＝2 V，
由C＝，得 C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF。
设电容器原来的电荷量为 Q，则
Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C。
1
电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容
仍然是 150 μF。
答案　150 μF　4.5×10－4 C　150 μF
归纳总结：(1)电容器的定义式 C＝中的 Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上带
电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和。
(2)定义式的推广即 C＝，在电压 U变化问题中求电容更快捷。
专题三 电容器与力学问题的应用
例3 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油
滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时
间后，油滴以速率 v匀速下降；若两极板间的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v匀
速上升。若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是(　　)
A．2v、竖直向下　　　　　　 B．2v、坚直向上
C．3v、竖直向下 D．3v、竖直向上
解析　以油滴为研究对象，根据共点力平衡条件：
不加电压时，mg－kv＝0
所加电压为 U时，mg＋kv－＝0
所加电压为－U时，mg＋－kv′＝0
由以上各式得：v′＝3v，方向竖直向下。
答案　C
归纳总结：处理该类问题要先进行受力分析，再结合平衡条件、牛顿运动定律、功能
观点进行求解。
专题四 电容器的充电和放电问题
例4 如图所示，闭合开关，电源对电容器充电。充电结束后，断开开关，用绝缘手
柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，有从 A到B的电流通过电阻
2
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