《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》专题 第三节 电势差与电场强度的关系 题型分析

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专题　电势差与电场强度的关系 题型分析
专题一 利用匀强电场中电场线和等势面的关系求解问题
例1
3
　匀强电场中有 a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝
90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知 a、b和c点的电势分别为(2－) V、(2＋) V 和2
V．该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为(　　)
A．(2－) V、(2＋ ) V　　　　　B．0 V、4 V
C．(2－) V、(2＋) V D．0 V、 V
解析　如图所示，根据匀强电场的电场线与等势面都是平行等间距排列，且电场线与
等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取 ab 的中点 O，即为三角形的外接圆的
圆 心 ， 且 该 点 电 势 为 2 V ， 故 Oc 为 等 势 面 ， MN 为 电 场 线 ， 方 向 为 MN 方 向 ，
，UON UOP=2∶ ∶ ，故 UON=2 V，N点电势为零，为最低电势点，
同理 M点电势为 4 V，为最高电势点．
答案　B
归纳总结：确定电场线可以用等势面，根据是电场线和等势面垂直；同样，判断等势
面也可以用电场线，理由相同，这是高考在电场知识的考查的主要方向之一.
专题二 对电势差与电场强度关系的理解
例2
3
　如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且 AB＝BC。电场中 A、B、C三点
的场强分别为 EA、EB、EC，电势分别为 φA、φB、φC，AB、BC 间的电势差分别为
UAB、UBC，则下列关系式中不正确的是 (　　)
1
A．φA＞φB＞φC　　　　　　 B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
解析　由图中电场线形状可以看出，从 A到C电场线越来越密，因此场强越来越大，
即EC＞EB＞EA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此 φA＞φB＞φC；由于 AB＝BC，U
＝Ed 且B、C间平均场强较大，因此 UAB＜UBC。
答案　D
归纳总结：一般情况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，
因为电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的。但在非匀强电场中，由于电场
强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等。
专题三 电场强度的计算
例3
3
　如图所示，在匀强电场中，电荷量 q＝5.0×10－10 C 的正电荷，由 a点移到 b
点和由 a点移到 c点，电场力做功都是 3.0×10－8 J，已知 a、b、c三点的连线组成直角三
角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，求：
(1)a、b两点的电势差 Uab。
(2)匀强电场的场强大小和方向。
2
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