《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》专题 第二节 库仑定律 题型分析

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专题　库仑定律 题型分析
专题一 点电荷的理解
例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是 (　　)
A．体积大的带电体一定不是点电荷
B．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体
可看做点电荷
C．点电荷就是体积足够小的电荷
D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
解析　带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论。一个带电体能否
看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等
因素的影响可以忽略，即可视为点电荷。故 B正确。
答案　B
归纳总结：一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小
和形状来确定。
专题二 库仑定律的应用
例2 如图所示，两个正电荷 q1、q2的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r＝2 m.
(1)在它们的连线 AB 的中点 O放入正电荷 Q，求 Q受的静电力．
(2)在O点放入负电荷 Q，求 Q受的静电力．
(3)在连线上 A点左侧的 C点放上负点电荷 q3，q3＝1 C 且AC＝1 m，求 q3所受的静电
力．
解析　在 A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大
小相等，方向相反，所以合力为零．如果在 O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方
向相反的力，合力仍然为零．在连线上 A的左侧放入负电荷，则受到 q1和q2向右的吸引力，
大小分别为 F1＝和 F2＝，其中 x为AC 之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为
3×1010 N，方向向右．
答案　(1)0　(2)0　(3)3×1010 N，方向向右
归纳总结：不管在 O点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电
1
场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷 q3放在 AB 连线的中垂线上进行研究.
专题三 库仑定律和电荷守恒定律的结合
例3 甲、乙两导体球，甲球带有 4.8×10－16 C 的正电荷，乙球带有 3.2×10－16 C 的负
电荷，放在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm.
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？
(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？
解析　(1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定
律可求：F＝k＝9.0×109× N＝1.38×10－19 N
两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．
(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电
荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样
因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．
答案　(1)1.38×10－19 N　引力　(2)不能　斥力
归纳总结：两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的
两金属球，电荷才平均分配.
专题四 点电荷的接触问题
例4 三个相同的金属小球 1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球
的直径。球 1的带电量为 q，球 2的带电量为 nq，球 3不带电且离球 1和球 2很远，此时球
1、2之间作用力的大小为 F。现使球 3先与球 2接触，再与球 1接触，然后将球 3移至远
处，此时 1、2之间作用力的大小仍为 F，方向不变。由此可知(　　)
A．n＝3　　　　　　　　　 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
解析　设 1、2距离为 R，则：F＝k，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再 3
与1接触后，它们带的电的电量均为，最后 F＝k。有上两式得：n＝6。
答案　D
归纳总结：库仑力的大小既与电荷量的乘积有关，又与两点电荷间的距离有关，库仑
力的大小变化由二者共同决定。
专题五 库仑定律的叠加
例5 中国的 FY－3A 卫星上可观测到高能质子和高能电子。如图所示，分别在 A、B
2
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