《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》专题 第二节 导体的电阻 题型分析

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专题　导体的电阻 题型分析
专题一 对电阻率的理解和应用
例1　如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的
伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于 b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
解析 根据欧姆定律 I＝，可知伏安特性曲线的斜率是电阻的倒数，b图线的斜率大，
表示电阻小，a代表的电阻较大，由电阻定律 R＝ρ，b代表的电阻丝粗，选项 B正确，
A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项 D错误．
答案 B
归纳总结：解决本题的关键是会从图线中比较电阻的大小，以及掌握电阻定律 R
＝
ρ.
专题二 电阻定律的常规考查
例2　一根阻值为 R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为 R (设温度不变)(
)
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增加一倍时
C．当长度和横截面半径都缩小一倍时
D．当长度和横截面积都扩大一倍时
解析　当横截面积增大一倍时，电阻减小一倍(长度不变)；当长度增加一倍时，电阻
增加一倍(面积不变)；当同时增加一倍时，电阻不变．
答案　D
归纳总结：①当温度保持不变时，导线的电阻和长度成正比，和横截面积成反比，可
以推导出和体积有关的公式用来解决导线被拉长或折断后并在一起的情况．②当温度发生
1
变化时，电阻率发生变化．③一些材料在特定的温度下能够产生超导现象.
专题三 电阻定律的实验考查
例3　某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、
质量相等的 5卷导线，进行了如下实验：
(1)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
电阻 R/Ω 121.0 50.0 23.9 10.0 3.1
导线直径 d/mm 0.801 0.999 1.201 1.494 1.998
导线截面积 S/mm20.504 0.784 1.133 1.753 3.135
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻 R与截面积 S是否满足反比关系？(若满足反
比关系，请说明理由；若不满足，请写出 R与S应满足的关系)．
(2)若导线的电阻率 ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为 3.1 Ω 的导线长度 l＝________
m(结果保留两位有效数字)．
解析　该题是电阻定律的一个变形考查．电阻定律是研究的电阻和导线长度和横截面
积之间的关系，采用的方法是控制变量法．该题虽然是考查同质量的导线的电阻和截面积
的关系，仍然可以采用控制变量法进行求解．根据图表中所给的数据，通过计算发现电阻
和导线的横截面积不成反比．要想找出电阻和横截面积之间的关系，需要进一步观察图表
电阻减小，横截面积增加，通过上面一问的求解发现没有反比关系，可以猜想电阻和导线
的横截面积的平方成反比，通过计算即可验证．
答案　(1)不满足　R与S2成反比(或RS2＝常量)　(2)19
归纳总结：电阻的测量是最常见的考查形式．最近几年在电阻测量问题上产生了很多
变形．我们首先要了解常规测量的原理，然后根据题意找出变形问题的原理，所有的物理
实验必须先确定其实验原理才能解决问题.
专题四 综合应用
例4　在如图所示电路中，AB 为粗细均匀、长为 L的电阻丝，以 A、B上各点相对 A
点的电压为纵坐标，各点离 A点的距离 x为横坐标，则 U随x变化的图线应为(　　)
2
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