《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》课后作业3一电势差与电场强度的关系

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课后作业(三) 电势差与电场强度的关系

1．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20

cm，把一个电荷量 q＝10－5 C 的正电荷从 A移到 B，静电力做功为零；从 B移到 C，静电

力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向为(　　)

A．865 V/m，垂直 AC 向左 B．865 V/m，垂直 AC 向右

C．1 000 V/m，垂直 AB 斜向上 D．1 000 V/m，垂直 AB 斜向下

解析　把电荷 q从A移到 B，静电力不做功，说明 A、B两点在同一等势面上，因该电

场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线 AB 即为等势线，场强方向应垂直于直线

AB，可见，选项 A、B不正确．UBC＝＝ V＝－173 V

B点电势比 C点低 173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于 AB

斜向下，场强大小 E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m

答案　D

2．如图所示，在沿着 x轴正方向的匀强电场 E中，有一动点 A以O点为圆心、以 r为

半径逆时针转动，θ为OA 与x轴正方向之间的夹角，则 O、A两点之间的电势差为(　　)

A．UOA＝Er B．UOA＝Ersin θ

C．UOA＝Ercos θ D．UOA＝

解析　OA 之间沿电场线方向的距离是 d＝rcos θ，根据 U＝Ed＝Ercos θ，选项 C正确．

答案　C

3．如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O为圆心、半径 R＝0.1 m 的圆，P为圆周上的

一点，O、P两点连线与 x轴正方向的夹角为 θ。若空间存在沿 y轴负方向的匀强电场，电

场强度大小 E＝100 V/m，则 O、P两点的电势差可表示为(　　)

A．UOP＝－10sin θ(V) B．UOP＝10sin θ(V)

C．UOP＝－10cos θ(V) D．UOP＝10cos θ(V)

解析　本题主要考查匀强电场中电场强度与电势的关系，意在考查 U＝Ed 中d的物理

意义。由题图知 UOP＝－E·PO·sin θ＝－10sin θ(V)，A正确。

答案 A

4．如图所示，在某电场中画出了四条电场线，C、D两点是 AB 连线的三等分点。已

知A点的电势为 φA＝30 V，B点的电势为 φB＝0，则(　　)

A．C点的电势＝20 V B．C点的电势<20 V

C．C点的电势>20 V D．A、B、C都不正确

解析　由题图看出，AC 段电场线比 CD 段、DB 段电场线密，则 AC 段电场强度最大，

根据公式 U＝Ed 可以知道，A、C间电势差 UAC 大于 C、D间电势差 UCD 和D、B间电势差

UDB。所以 UAC＞UAB＝(φA－φB)＝10 V，即(φA－φC)＞10 V，又 φA＝30 V，可以知道 φC＜20

V。所以 B选项是正确的。

答案 B

5．如图所示的匀强电场的电场强度为 1.0×103 N/C，ab 平行于电场线，＝＝4 cm，＝

＝3 cm。则下述计算结果正确的是(　　)

A．a、b之间的电势差为 40 V

B．a、c之间的电势差为 50 V

C．将 q＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径 abdca 移动一周，电场力做的功是－0.25 J

D．将 q＝－5×10－3 C 的点电荷沿 abd 从a移到 d，电场力做的功是 0.25 J

解析　由 UAB＝Ed 得Uab＝1.0×103×0.04 V＝40 V，A项正确。因为 a、c在同一等势

面上，所以 Uac＝0，B项错误。将电荷沿 abdca 移动一周，位移为 0，故电场力做的功为

0，C项错误。Wad＝Wab＝qUab＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D项错误。

答案 A

6．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与

矩形所在平面平行。已知 a点的电势为 20 V，b点的电势为 24 V，d点的电势为 4 V，如图

所示，由此可知 c点的电势为(　　)

A．4 V B．8 V

C．12 V D．24 V

解析　ad 和bc 在电场强度方向上的投影长度相同，由 U＝Ed 可知，Uad ＝Ubc ＝16

V，Ubc＝φb－φc，所以 φc＝φb－Ubc＝24 V－16 V＝8 V，B正确。

答案 B

7．如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以 A点为坐标原点，AB 方

向为位移 x的正方向，能正确反映电势 φ随位移 x变化的图像是(　　)

解析　沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；设 AB 与水平电场线的夹角为 θ，A

点的电势为 φA，则 φ＝φA－Excos θ，故 C正确，D错误。

答案 C

8．空间某一静电场的电势 φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点 B、C的电场强度

在x轴方向上的分量分别是 EBx、ECx，下列说法中正确的有(　　)

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