《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》课后作业2一库仑定律

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课后作业(二)　 库仑定律
1．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1∶7，相距 r，两者相互接触后，再放
回原来的位置，则相互作用力可能是原来的(　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
解析　由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量
为q1＝q、q2＝7q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则 q1′＝4q，q2′＝4q，则
D正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到 q1″＝3q，q2″＝3q，则由库仑定律可知，C正
确．
答案　CD
2．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静
止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
解析　根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动
方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律 F＝k知随着距离的增大，库仑斥
力减小，加速度减小，所以只有选项 C正确．
答案　C
3．如图所示，两个带电金属小球中心距离为 r，所带电荷量相等为 Q，则关于它们之
间电荷的相互作用力大小 F的说法正确的是(　　)
A．若是同种电荷，F<k B．若是异种电荷，F>k
C．若是同种电荷，F>k D．不论是何种电荷，F＝k
解析　净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离
大于 r，如图所示，根据库仑定律 F=k，它们之间的相互作用力小于 k.若是异种电荷则相互
吸引，电荷间的距离小于 r，则相互作用力大于 k.故选项 A、B正确．
1
答案　AB
4．如图所示，悬挂在 O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小
球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B，当 B到达悬点 O的正下方并与
A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 θ.若两次实验中 B的
电荷量分别为 q1和q2，θ分别为 30°和45°，则 q2/q1为(　　)
A．2 B．3 C．2 D．3
解析　A处于平衡状态，则库仑力 F＝mgtan θ.当θ1＝30°时，有＝mgtan 30°，r1＝lsin
30°；当 θ2＝45°时，有 k＝mgtan 45°，r2＝lsin 45°，联立得＝2 .
答案　C
5．如图所示，把一个带电小球 A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置
带电小球 B.现给 B一个沿垂直 AB 方向的水平速度 v0，B球将(　　)
A．若 A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动
B．若 A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动
C．若 A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离 A球的变加速曲线运动
D．若 A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小
解析　(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则 B球受到 A球的库仑引力，方向指向 A.
因v0⊥AB，当 B受到 A的库仑力恰好等于向心力，即 k＝m时，解得初速度满足 v0＝ ，B
球做匀速圆周运动；当 v>v0时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当
v<v0时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．
(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B球受 A球的库仑斥力而做远离 A的变加速曲线
2
运动(因为 A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．
答案　BC
6．如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和
c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比 b的小．已知 c受到 a和b的静电力的合力可
用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　)
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析　对 c球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：Fbc＞Fac.根据平行四边形定
则表示出 Fbc 和Fac 的合力 F，由图知 c受到 a和b的静电力的合力可用 F2来表示，故 B正
确．
答案　B
7．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于
该星球表面 h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面 2h高
处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)(　　)
A．向星球中心方向下落 B．被推向太空
C．仍在那里悬浮 D．无法确定
解析　在星球表面 h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力定
律平衡，k＝G，得 kq1q2＝Gm1m2；当离星球表面 2h高度时，所受合力 F＝k－G.结合上式
可知，F＝0，即受力仍平衡．由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘
无论距星球表面多高，都处于悬浮状态．
答案　C
3
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