《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》第十章 章末总结

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第十章 章末总结
要点归纳
1．电场力做功与路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。
2．电势能的变化与电场力做功的关系：WAB＝EpA－EpB。
3．电势的定义式 φ＝，沿电场线方向电势逐渐降低。
4．等势面与电场线一定垂直，等差等势面越密的地方电场强度越大。
5．电势差与电场强度的关系式：E＝，其中 d为沿电场方向两点间的距离。
6．电场力做功与电势差的关系式：WAB＝UAB·q，公式既适用于匀强电场，也适用于非
匀强电场。
7．电容器：
(1)两个公式：①定义式：C＝；②决定式：C＝。
(2)两类动态变化
① 与电源相连：电压不变。
② 与电源断开：电荷量不变。
8．带电粒子在电场中的运动
(1)带电粒子的加速：qU＝mv2－mv
(2)带电粒子的偏转
① 运动时间：t＝
② 加速度：a＝＝
③ 偏转位移：y＝at2＝
④ 偏转角：tan θ＝。
典例分析
一、电场中的平衡问题
例1　如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小
球，小球的质量为 m、电荷量为 q，为保证当丝线与竖直方向的夹角为 θ＝60°时，小球处
于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为(　　)
A. B. C. D.
1
解析　取小球为研究对象，它受到重力 mg、丝线的拉力 FT和电场力 Eq 的作用．因小
球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知， FT和Eq 的合力与 mg 是一对
平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当电场力 Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，电
场力最小，如图所示，则 Eq＝mgsin θ得E＝＝.所以，该匀强电场的电场强度大小可能值
为E≥，故 A、C、D选项正确．
答案　ACD
归纳总结：求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识．首先对物体进行正确的受力
分析，在此基础上运用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条
件建立方程求解．
二、电场中力和运动的关系
例2　在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为 m、带
正电且电荷量为 q的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为 37°的直线运
动．现将该小球从电场中某点以初速度 v0竖直向上抛出，求此运动过程中 (取sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8)
(1)小球受到的电场力的大小及方向；
(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差 U.
解析　(1)根据题设条件，电场力大小 F电＝mgtan 37°＝mg
电场力的方向水平向右
(2)小球沿竖直方向做初速度为 v0的匀减速运动，
到最高点的时间为 t，则：
vy＝v0－gt＝0，t＝
沿水平方向做初速度为 0的匀加速运动，
加速度为 ax
ax＝＝g
此过程小球沿电场方向位移为：
x＝axt2＝
小球上升到最高点的过程中，
2
电场力做功为：
W＝qU＝F电x＝mv
解得 U＝
答案　(1)mg　水平向右　(2)
归纳总结：带电粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、
弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动
处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据其所受的合力和
所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相
应的规律解题．
三、电场中的功能关系
例3　空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图 2所示，一个质量为
m、电荷量为 q的小球在该电场中运动，小球经过 A点时的速度大小为 v1，方向水平向右，
运动至 B点时的速度大小为 v2，运动方向与水平方向之间夹角为 α，A、B两点之间的高度
差与水平距离均为 H，则以下判断中正确的是(　　)
A．小球由 A点运动至 B点，电场力做的功 W＝mv－mv－mgH
B．A、B两点间的电势差 U＝
C．带电小球由 A运动到 B的过程中，机械能一定增加
D．带电小球由 A运动到 B的过程中，电势能的变化量为 mv－mv－mgH
解析　由动能定理知：A→B
W＋mgH＝mv－mv
所以 W＝mv－mv－mgH
所以 A正确．
因为 U＝
所以 UAB＝＝
所以 B错误．
因为无法判断出电场力做功的正负，
所以无法判断机械能的变化，故 C错误．
3
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