《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》第十章 第五节 带电粒子在电场中的运动

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第5节　带电粒子在电场中的运动
知识点归纳
知识点一、带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子、α粒子、离子等
带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，通常情况下，重力可忽略；其他带电小球、
液滴、烟尘等，重力不可忽略。
2．带电粒子的加速
(1)带电粒子在电场加速(直线运动)条件：只受电场力作用时，初速度为零或与电场力
方向相同．
(2)分析方法：动能定理．
(3)结论：初速度为零，带电荷量为 q，质量为 m的带电粒子， 经过电势差为 U的电场
加速后，获得的速度为 v＝.
知识点二、带电粒子的偏转
质量为 m、带电荷量为 q的基本粒子(忽略重力)，以初速度 v0平行于两极板进入匀强
电场，极板长为 l，板间距离为 d，板间电压为 U.
1．运动性质
(1)沿初速度方向：速度为 v0的匀速直线运动．
(2)垂直 v0的方向：初速度为零，加速度为 a＝的匀加速直线运动．
2．带电粒子的偏转
(1)进入电场的方式：以初速度 v0垂直于电场线方向进入匀强电场。
(2)受力特点：电场力大小不变，且方向与初速度 v0的方向垂直。
(3)运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似。
1
知识点三、带电粒子的偏转规律
1.类平抛运动
带电粒子以速度 v0垂直于电场线的方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向垂直
的静电力的作用而做匀变速曲线运动，称之为类平抛运动．可以采用处理平抛运动方法分
析这种运动．
2．运动规律
(1)初速度方向
(2)电场线方向
(3)离开电场时的偏转角：tan α＝＝
(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝＝。
3．两个结论
(1)偏转距离：y＝.
(2)偏转角度：tan θ＝＝.
4．几个推论
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一点，
此点平分沿初速度方向的位移．
(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的，即 tan α＝tan θ.
(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论 m、q是否相同，只要相同，
即比荷相同，则偏转距离 y和偏转角 θ相同．
(4)若以相同的初动能 Ek0 进入同一个偏转电场，只要 q相同，不论 m是否相同，则偏
转距离 y和偏转角 θ相同．
(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压 U1相同)，进入同一偏转电场，
则偏转距离 y和偏转角 θ相同．
知识点四、示波管的原理
1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电
子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由偏转电极 XX′和偏转电极 YY′组
成)和荧光屏组成，如图所示。
2
2．原理：
(1)给电子枪通电后，如果在偏转电极 XX′和 YY′上都没有加电压，电子束将打在荧
光屏的中心 O点．
(2)带电粒子在Ⅰ区域是沿直线加速的，在Ⅱ区域是偏转的．
(3)若UYY′>0，UXX′＝0，则粒子向 Y板偏移；若 UYY′＝0，UXX′>0，则粒子向 X板偏
移．
典例分析
一、带电粒子的加速
例1 如图所示，一个质子以初速度 v0＝5×106 m/s 水平射入一个由两块带电的平行金
属板组成的区域．两板距离为 20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为 3×105
N/C.质子质量 m＝1.67×10－27 kg，电荷量 q＝1.60×10－19 C．求质子由板上小孔射出时的速
度大小．
解析　根据动能定理 W＝mv－mv
而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2 J＝9.6×10－15 J
所以 v1＝＝ m/s≈6×106 m/s
质子飞出时的速度约为 6×106 m/s.
答案　6×106 m/s
二、带电粒子的偏转
例2 如图所示，一束带电粒子(不计重力)垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在以下
情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离 y和偏转角度 θ，已知粒子的电荷
量为 q，质量为 m，极板长度为 l，间距为 d，电势差为 U。l、d、U为定值，q、m为不定
值。
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