《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》第十章 第三节 电势差与电场强度的关系

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第 3 节　电势差与电场强度的关系
知识点归纳
知识点一、匀强电场中 UAB 和E的关系
1．从力的角度计算，如图所示，在场强为 E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为 q的
正电荷从 A点移到 B点，A、B间距离为 d，静电力做功 WAB＝qEd。
2．从能的角度计算，如果 A、B两点间电势差为 UAB，静电力做功 WAB＝qUAB。
由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为 UAB＝Ed 或E＝UAB/d。
3．d的意义：d为沿电场方向两点间的距离。
4．物理意义
(1)UAB＝Ed 表示匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离
的乘积。
(2)E＝U/d表示在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差
与两点沿电场方向的距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距
离
上降低的电势。
知识点二、公式 U＝Ed 的适用范围和电场强度表达式的对比
公式 U＝Ed 虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只
适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个
公式对比：
物理含义 引入过程 适用范围
E＝是电场强度大小的定 F∝q，E与F、q无关，反映的是电 任何电场
1
义式 场的性质
E＝k
是真空中点电荷场强
的决定式
由E＝和库仑定律导出
点电荷形成的
电场
E＝
是匀强电场中场强的
决定式
由F＝qE 和W＝qU 导出 匀强电场
知识点三、电场强度、电势、电势差和电势能的区别与联系
电场强度 电势 电势差 电势能
意
义
描述电场的力
的性质
描述电场的能的性质
描 述 电 场 力 做 功
的本领
描述电荷在电场中具
有的与电荷位置有关
的能量
定
义
E＝
φ＝(Ep为电荷在该电势
点的电势能)
UAB＝Ep＝φq
单
位
N/C，V/mV，J/C V，J/C J
矢
标
性
矢量，方向为
正电荷的受力
方向
标量，但有正负，正负
只表示大小
标量，但有正
负 ， 正 负 只 表 示
电势的高低
正 正 得 正 (正电荷在
正电势位置有正电势
能)， 负 正 得 负， 负
负得正
决
定
因
素
电场强度由电
场本身决定，
与试探电荷无
关
电势由电场本身决定，
与试探电荷无关，其大
小与零电势点的选取有
关，有相对性
由电场本身决
定 ， 与 试 探 电 荷
无 关 ， 与 零 电 势
点的选取无关
由电荷量和电荷所在
位置的电势决定，与
零电势点选取有关，
有相对性
关
系
电 场 强 度 为 0
的地方电势不
一定为 0
电势为 0的地方电场强
度不一定为 0
电 势 差 等 于 两 点
的电势的差值
电场强度为 0，电势
能不一定为 0；电势
为0，电势能一定为
0
联
系
(1)匀强电场中 UAB＝Ed(d为A、B两点沿电场强度方向上的距离)
(2)电势沿着电场强度方向降低最快
(3)UAB＝φA－φB，UAB＝，UAB＝，φ＝，WAB＝EpA－EpB
由表中可以看出，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，可以理解为已知电场强
2
度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知 φ时，可得任意电荷在该点的电
势能；已知 UAB 时，可得到在 AB 间移动任意电荷时静电力所做的功．
知识点四、常见的电场线是直线的电场
(1)点电荷电场(如图所示)
(2)等量异种电荷连线(如图所示)
(3)匀强电场(如图所示)
可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．
只有在匀强电场中可以直接应用 U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分
析.
典例分析
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
例1 如图所示是匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C、D相邻两点间距离都是 2
cm，则该电场的场强为________ V/m，到 A点距离为 1.5 cm 的P点电势为________ V.
解析　因为电场是匀强电场，所以可用 E＝求解，但必须明确 d是指 A、B两点在电场
线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位．
所以 E＝＝＝ V/m＝ V/m
3
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