《高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）》第十二章 第三节 实验：电池电动势和内阻的测量

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第 3 节　实验：电池电动势和内阻的测量
知识点归纳
知识点一、伏安法测电池电动势和内阻
一、实验步骤
(1)电流表用 0～0.6 A 量程，电压表用 0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同
样的方法测量几组 I、U值．
(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻．
二、实验数据的处理
1．求平均值法：由 E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r可解得 E＝，r＝.
可以利用 U、I的值多求几组 E、r的值，算出它们的平均值．
2．作 U－I图象法
(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的
U、I值，作 U－I图象；
(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势 E；
(3)横轴截距点(路端电压 U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流；
(4)图线斜率的绝对值即电池的内阻 r，即 r＝＝，如图 4所示．
三、注意事项
1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．
2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电
流放电时内阻 r的明显变化．
3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴
1
起点可不从零开始．
如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势 E，但图线与横轴交点不再是短路
电流，内阻要在直线上取较远的两点用 r＝||求出．
四、误差分析
1．偶然误差．
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差．
(2)用图象法求 E和r时，由于作图不准确造成的误差．
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起 E、r变化．
2．系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．
(1)对图甲，设通过电源电流为 I真，电流表读数为 I测，电压表内阻为 Rv，电压表读数
为U，电压表分流为 Iv，由电路结构，I真＝I测＋Iv＝I测＋，U越大，Iv＝越大，U趋于零时，
Iv＝也趋于零．它们的关系可用图乙表示，由测量数据画出的图线为 AB 线．根据修正值，
图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后 U－I的图线为 CB 线．
结论：
① 当电压表示数为零时，Iv＝0，I测＝I短，短路电流测量值＝真实值．
②E测<E 真．
③ 因为 r测＝，所以 r测<r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际
测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E测)，如上图甲所示，因为电压
表和电池并联，所以 r测小于电池内阻 r真，因为外电阻 R断开时，a、b两点间电压 Uab 等于
电动势 E测，此时电源与电压表构成回路，所以 Uab<E 真，即 E测<E 真．
(2)对图甲，设电源电压为 U真，电压表读数为 U测，电流表内阻为 RA，电流表读数为
I，电流表分压为 UA.由电路结构 U真＝U测＋UA＝U测＋IRA，所以在 U－I图象上对应每一
2
个I值应加上一修正值 UA＝IRA.由于 RA很小，当 I很小时，UA趋于零，I增大，UA也增大．
理论值与实验值的关系如图乙所示．AB 为由测量数据画出的 U－I图线，AC 为修正之后
的U－I图线．比较图线可知 E测＝E真，r测＞r真．
电流表内接实验电路产生的相对误差也可以根据等效电源的方法进行定量计算，电流
表看成内电路的一部分．如图丙虚线框所示，内阻的测量值，即等效电源的内阻为电源内
阻和电流表内阻之和 r测＝r真＋RA>r 真，相对误差为.因为 RA与r真接近甚至大于 r真，所以，
相对误差很大，远远超出实验误差允许范围，内阻的测量已没有意义．
当然对于低压电源而内阻值几千欧的水果电池而言，其相对误差则较小，这时却要选
择此实验电路了．
结论：
①E为真实值．
②I短测<I 短真．
③因为r测＝，所以 r测>r 真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，
所以这时 r测的测量误差非常大．
知识点二、安阻法测电池电动势和内阻
由E＝IR＋Ir 可知，只要能得到 I、R的两组数据，列出关于 E、r的两个方程，就能解
出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图所示．
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