《高一物理知识点专题解析与题型练习（人教版必修1）》第4.2课时 探究加速度与力、质量的关系（解析版）

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第4.2 课时 探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1.探究加速度与力、质量的关系．
2.掌握运用图像处理问题的方法．
二、实验原理
用控制变量法探究加速度 a 与力 F、质量 M 的关系，可以先保持 F 不变，研究 a 和 M 的关系，
再保持 M 不变，研究 a 和 F 的关系．
三、实验器材
带定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、
天平、砝码、刻度尺、导线．
四、实验步骤
1.用天平测出小车的质量 M，小盘和砝码的总质量 m.
2.按图把实验器材安装好，先不要把悬挂小盘的细绳系在车上．
3.在木板的一端下面垫一木块，移动木块的位置，直至小车拖着纸带在斜面上做匀速运
动．
4.小盘绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，打完点后切断电源，取下纸带．
5.保持小车的质量 M 不变，改变砝码和小盘的质量 m，重复步骤 4 三次．
6.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a.
7.作 aF 的图像，若图像为一过原点的直线，证明加速度与力成正比．
8.保持砝码和小盘的质量 m 不变，改变小车质量 M，重复步骤 4 和 6，作 a图像，若图像
为一过原点的直线，证明加速度与质量成反比．
五、注意事项
1．牵引小车的砝码应有 10g、20g、50g 等规格。没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，
质量用天平称量。
2．探究加速度与力的关系：小车质量为 200g，两车上面均可加 100g 左右的砝码。保持
其中一个小车所挂砝码不变（如 20g），另一小车所挂砝码逐渐加大，但不要过大。砝码质
量过大，会使图象线性变差。
3．探究加速度与质量的关系：一车质量固定为 300g，另一车质量可自 200g 起，逐次增
1
加砝码至 。牵引小车的砝码以 为宜。小车质量过大，夹子不容易夹住
车后拖线，造成位移误差。
4．小车后所系线绳要用适当粗些的棉绳，当夹子夹住线绳时不会滑动。如果用表面较光
滑的尼龙绳，当夹子闭合时线绳还会被小车拖一段距离才会停住。解决的办法可在尼龙绳上
擦一些松香，以增大线绳与夹子之间的摩擦力。
5．选择口宽、弹力大的夹子，使夹子张开和闭合动作要迅捷有力。动作缓慢，会使某些
夹子张开夹口时两侧张开的程度不一样，张开较小的一侧所控制的小车拖绳受阻，影响到小
车运动。
6．注意小车运动停止的位置不能与定滑轮相碰。实验中如果小车碰到定滑轮才松手让夹
子夹住拖线，则与定滑轮相碰的小车位移偏小而产生误差。
六、实验误差分析
1. 因实验原理不完善引起的误差．
本实验用砂和砂桶的总重力 代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于砂
和砂桶的总重力．砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大；反之，砂和砂
桶的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小．因此，满足砂和砂桶的总
质量 m 远小于小车和砝码的总质量 M 的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．
此误差可因 而减小，但不可能消除此误差．证明如下：
小车和砂桶的受力情况如图所示．
对小车： ， ①
对砂桶： ， ②
解得： ．
可见当时 时， ．
【说明】上面的证明在这里讲的目的，旨在使同学们懂得为什么实验中要 ，不要
2
求同学们会处理这类问题．这个问题在学完本章后来体会就更好．
2.平衡摩擦不准造成误差．
实验原理中设定为光滑水平面情形，所以实验中应平衡摩擦力，若未平衡摩擦力或平衡
不当就会带来系统误差．
① 如出现图(甲)中①的直线，说明平衡摩擦力时，平衡过大了．即拉力 F＝0 时，已产生
加速度，其加速度是由多余重力的分力形成的．
出现图(甲)中②的直线，说明平衡摩擦力不够，因为拉力大于 F0时才产生加速度．
② 出现图(乙)中①②直线的原因分析如下：
平衡摩擦力后，小车在木板上的受力应有 (*)，其中 F 为绳拉
力，θ为木板与水平面间的夹角．
若未平衡摩擦力，则 θ＝0，(*)式为 ，F 一定，只有 m 小到一定程度，即
大到一定程度，才有 ，才能产生加速度．由图(乙)知，②线为未平衡摩擦造成
的误差．
若平衡摩擦过大，小车在木板上的受力应有 ，当 ，即
时，式中 F 作为小量，可略去，将(*)式整理得，说明①线为平衡摩
擦力过大造成的误差．
【说明】平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和
砝码的质量还是改变小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3.实验操作造成的误差
质量测量不准确、计数点间的间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起
误差．
3
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