《高一物理知识点专题解析与题型练习（人教版必修1）》第3.5课时 力的分解（解析版）

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第3.5 课时 力的分解
一、力的分解
（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。
（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守______________。把一个已
知力 F作为平行四边形的_______，那么与力 F共点的平行四边形的__________就表示力 F的
两个分力。
（3）力的分解依据：
① 一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同
的分力。
② 在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。
二、矢量相加的法则
2.矢量相加的法则：
（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从___________________________的物理量。
（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。
（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的
有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与
平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。
答案：分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两个邻边 无数 作用效果 平行四边形定则或三角形定则
算术法 首尾相接 末端 始端
考点一　力的分解
1．效果分解法
1
（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；
（3）由三角形知识求出两分力的大小．
2．正交分解法
（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．
（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．
（3）x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
【例 2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg 分解为 F1、F2两个力，下列结论正确的
是（　　）
A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受 N、F1、F2三个力作用
C．物体受 mg、N、F1、F2四个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力 mg 的作用效果相同
【答案】D
【解析】A项，F2是重力垂直斜面的分力，不是物体对斜面的压力．故 A项错误；B、C
两项，力 mg 与F1和F2是合力与分力关系，因此物体只受重力和支持力两个力．故 B项错误，
C项错误；D项，F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力 mg 的作用效果相同．故 D项正确．
考点二 按实际效果分解的几个实例
实例 产生效果分析
水平地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F一方面使物体
沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F可分
解为水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α，F2
＝Fsin α.
质量为 m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一
是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此
重力可分解为沿斜面的分力 F1 和垂直于斜面的分力 F2.F1
＝mgsin α，F2＝mgcos α.
2
质量为 m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，
其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧
斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力 F1 和垂直于
斜面的分力 F2.F1＝mgtan α，F2＝ .
质量为 m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产
生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.
因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力 F1 和沿着绳的分
力F2.F1＝mgtan α，F2＝.
A、B两点位于同一平面上，质量为 m的物体被 AO、BO
两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧 AO
线，二是使物体拉紧 BO 线.因此重力可以分解为沿 AO 线
的分力 F1 和沿 BO 线的分力 F2.F1＝F2＝
mg
2sin α
质量为 m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效
果：一是拉伸 AB，二是压缩 BC.因此重力可以分解为沿
AB 的 分 力 F1 和 沿 BC 的 分 力 F2.F1 ＝mgtan α ，F2 ＝
mg
cos α
【例 3】如图所示，把竖直向下的 90 N 的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为
120 N，另一个分力的大小为(　　)
A.30 N B.90 N
C.120 N D.150 N
【解析】由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示：根据勾股定理得 F2＝
＝ N＝150 N，故 A、B、C错误，D正确。
3
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