《高一物理知识点专题解析与题型练习（人教版必修1）》第2.3课 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）

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第2.3 课 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1.位移公式：x＝ .
2.位移在 v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于 v－t图线与对应
的时间轴所包围的矩形的_____.如图 1所示，阴影图形的面积就等于物体在 t1 时间内的_____.
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在 v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－t图线与时间轴所包
围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在 t1 时间内的_____.
2.公式：x＝_________.
三、位移—时间图象（x－t图象）
1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.
2.常见的 x－t图象：
（1）静止：一条______________的直线.
（2）匀速直线运动：一条_____的直线.
3.x－t图象的斜率等于物体的 .
答案：vt 面积 位移 梯形面积 位移 时间 t 位移 x 平行于时间轴 倾斜 速度
1
考点一 对位移公式
2
0
1
2
x v t at 
的进一步理解
（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为
0
v
、
a
、
x
均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以
0
v
的方向为正方向。若
a
与
0
v
同向，则
a
取正值；若
a
与
0
v
反向，则
a
取负值；
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这
段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于
t
的一元二次函数，故
x t
图象是一条抛物线（一部分）。但它不
表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（
0
0v
）的匀变速直线运动，位移公式为
，即位移
x
与时
间
t
的二次方成正比。
【注意】
（1）
2
0
1
2
x v t at 
是矢量式，应用时
x
、
0
v
、
a
都要根据选定的正方向带上“+”、“
—
”号。
（2）此公式只适用于匀变速直线运动，对非匀变速直线运动不适用。
考点二 位移－时间图象
一、对位移-时间图像的理解
1.位移-时间图象的物理意义
描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。
2.位移-时间图象的理解
（1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。
（2）图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率越大，说明在相同时间内的位移越大，即运动
越快，速度越大。
（3）图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间
的变化关系，两者不能混淆。
（4）初速度为零的匀变速直线运动的对应的 x-t 图象为过原点的抛物线的一部分。
二、x-t 图象与 v-t 图象的比较　
2
（1）v－t图像
1.交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等
2.点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度
3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表
示速度大于零。
4.斜率：表示加速度
5.面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负
（2）
x t
图象
1.交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇
2.点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点（位移为零）的位置
3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位
移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。
4.斜率：表示速度
5.面积：无意义
三、运用图象要注意问题
1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。
特别是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。
2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，
它们往往对应一个特殊状态。
（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做
匀变速直线运动。
（3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于定
量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如 图象的斜率表示速度大小，
图象的斜率表示加速度大小。
（4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如 图象与横轴
3
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