《高一物理下学期知识点》专题16 万有引力 章末测试（解析版）

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万有引力章末测试
一、单选题
1．“嫦娥之父”欧阳自远预计我国将在 2020 年实现火星的着陆巡视，在 2030 年实现火星的采样返回，已
知地球的质量约为火星质量的 倍，地球的半径约为火星半径的 倍，则下列说法正确的是
A．地球的密度是火星的 倍
B．地球表面的重力加速度是火星表面的 倍
C．地球的第一宇宙速度是火星的 倍
D．地球同步卫星的运行速度是火星的 倍
【答案】B
【解析】
A． 由密度公式
可知地球的密度是火星的 倍，故 A错误；
B． 忽略向心力的大小，则有
可得星球表面的重力加速度 ，
地球表面的重力加速度是火星表面的 倍，故 B正确；
1
C．由牛顿第二定律可得
可得第一宇宙速度度的表达式
地球的第一宇宙速度是火星的 倍，故 C错误；
D．由牛顿第二定律可得
可得 ，
因不知同步卫星轨道半径的关系，地球同步卫星的运行速度和火星同步卫星的运行速度关系由题给条件无
法确定，故 D错误．
2．在物理学发展过程中，很多科学家做出了巨大贡献，下列说法中符合事实的是( 　　)
A．牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星
B．开普勒利用他精湛的数学知识经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律
C．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量
D．伽利略通过测试，分析计算发现了行星的运动规律
【答案】C
【解析】A、威廉•赫歇耳运用万有引力定律预测并发现了海王星和冥王星，故 A错误； B、牛顿利用他
精湛的数学经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律，故 B错误；C、卡文迪许第一次在实验室
里测出了万有引力常量 G而被称为测出地球质量第一人，故 C正确。D、开普勒通过观测、分析计算发现
了行星的运动规律，故 D错误；故选 C。
3．地球和火星的质量之比 M地:M火＝8:1，半径比 R地:R火＝2:1，表面动摩擦因数均为 0.5，用一根绳在地
球上拖动一个箱子，箱子获得 10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则
木箱产生的最大加速度为(　　)
A．10m/s2 B．12.5m/s2 C．7.5m/s2 D．15m/s2
【答案】B
【解析】设地球和火星的质量、半径及表面重力加速度分别为 M
、
R
、
g
、
M′
、
R′
、
g′，
2
则：
M
M¿=8
1
，
R
R¿=2
1
；
由万有引力等于重力，得：
地球表面上，有：
mg=GMm
R2
火星表面上，有：
m g¿=G M¿m
R¿2
两式相比得：
g¿
g=M¿
M∙R2
R
❑
2
=1
8×22
1=1
2
联立解得：
g '=0.5 g=0.5 ×10 m/s2=5m/s2
设箱子质量为 m，恒力为 F，由牛顿第二定律，得：
地球表面上，有：
火星表面上，有：
F﹣μmg'=ma'
解得：
a ' =a+μ（g﹣g ' ）=10+0.5 ×（10 ﹣5）=12.5 m/s2
故选 B。
4．假设将来人类登上了火星，考察完毕后乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨
过程，则有关这艘飞船的下列说法中正确的是 ( )
A．飞船在轨道 I上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能
B．飞船绕火星在轨道 I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道 I同样的轨道半径运动的周期
相同
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到 P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到 P点时的加速度
D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过 P点时的速度大于经过 Q点时的速度
【答案】D
【解析】试题分析：飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心
运动，即机械能增大．飞船在轨道 I上运动时的机械能小于在轨道Ⅱ上运动时的机械能，选项A错误；根
据万有引力提供向心力
GMm
r2＝m(2π
T)
2
r
，得
T＝2π
√
r3
GM
，由此可知虽然 r相等，但是由于地球和火
3
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