《高一物理下学期知识点》专题08 水平方向的圆周运动（原卷版）

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水平方向上的圆周运动
一 知识导图
二 重难点分析
重难点 1．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力
的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
重难点 2．向心力的确定
(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。
3．向心力的公式
Fn＝man＝m＝mω 2
r ＝mr·＝mr ·4π 2
f 2
＝mωv。
4．匀速圆周运动的条件
当物体所受的合外力大小恒定，且始终与速度方向垂直时，物体做匀速圆周运动，此时向心力由物体所受
合外力提供。
三 典例精讲
1
水平方向圆周运动的向心力分析
典例 1．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为 r处的 P点不动，
关于小强的受力下列说法正确的是 (　　)．
A．小强在 P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在 P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
【答案】C
【解析】
由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向
上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；当小强随圆
盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错．
水平面内的圆锥摆
典例 2．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平
面内做匀速圆周运动的角速度为 ω，细线的张力为 FT，则 FT随ω2变化的图象是（　　）
A．B．
2
C．D．
【答案】C
【解析】
【详解】
由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为 θ，用 L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细
线的张力为 FT，圆锥对小球的支持力为 FN，根据牛顿第二定律有
FTsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ
FTcosθ＋FNsinθ＝mg
联立解得
FT＝mgcosθ＋ω2mLsin2θ
小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为 α，根据牛顿第二定律有
FTsinα＝mω2Lsinα
解得
FT＝mLω2
故C正确。
故选 C。
汽车，飞机转弯问题
典例 3．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的
路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为 R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差
为h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L．已知重力加速度为 g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力
（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）
A．
gRh
L
B．
gRh
d
C．
gRL
h
D．
gRd
h
3
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