《高一物理同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）》专题2：双星与多星系统（精选练习）（解析版）

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人教版新教材 物理必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航
行》
专题 2：双星与多星系统
精选练习
1．（2019·奈曼旗实验中学高一期中）在浩瀚的宇宙中，半数以上的恒星都是双星。如图
所示，A、B两颗恒星在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的某点做匀速圆周运动，
若A、B两颗恒星的质量之比为 m1：m2=2：1，则恒星 A、B做圆周运动的（　　）
A．半径之比为 1：2
B．角速度之比为 2：1
C．向心力之比为 4：1
D．线速度之比为 1：4
【答案】A
【解析】BC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，向心力也相
等，故 BC 错误；
AD．双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等。根据
则半径：r1：r2=m2：m1=1：2
1
根据 v=rω 得：v1：v2=r1：r2=m2：m1=1：2
故A正确，D错误；故选 A。
2．（2020·安徽六安一中高三）暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带
来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在 2015 年12 月17 日成功发射了一颗被命名
为“悟空”的暗物质探测卫星。未来这颗暗物质探测卫星升空后将在轨运行至少三年时间，
它将主要担任多个方面的任务，包括探测空间高能粒子的入射方向，分辨高能粒子的种类，
以及测量高能粒子的能量。若该卫星发射后绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，运动
周期为 T，引力常量为 G。由这些给定的量不能求出的物理量有（ ）
A．卫星绕地球运行的线速度 B．地球表面处的重力加速度
C．地球的质量 D．卫星绕地球运行的加速度
【答案】B
【解析】A．探测器绕月运行的线速度的大小 ，因 r、T已知，所以可以求出线速
度，选项 A可求；
B．由万有引力定律可知，地球表面的重力加速度为 ，地球的半径未知，也就不能
求出地球表面处的重力加速度，所以选项 B不可求；
C．设地球质量为 M，卫星的质量为 m，卫星运行时月球对它的万有引力提供向心力，根
据万有引力定律和牛顿第二定律有
可得
因r、T、万有引力常量 G已知，所以选项 C可求；
2
D．探测器绕月运行的加速度的大小 ，因 r、T已知，所以选项 D可求。
本题选不能求出的，故选 B项。
3．（2018·甘肃高一期中）我国发射的“悟空”探测卫星，三年来对暗物质的观测研究已
处于世界领先地位．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周
期与实际观测周期不符，且 （K>1）；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物
质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质（已知质量分布均匀的
球体对外部质点的作用，等效于质量集中在球心处对质点的作用），两星球的质量均为 ；
那么，暗物质质量为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，设它们之间的距离为 L，万有引力提供
向心力得：
解得：T理论＝πL．
根据观测结果，星体的运动周期
这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的
作用与一质量等于球内暗物质的总质量 m'，位于中点 O处的质点的作用相同．
3
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