《高一物理同步精品讲义（粤教2019必修第一册）》第07讲 匀变速直线运动的规律（原卷版）

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第07 讲 匀变速直线运动的规律
课程标准 课标解读
1．掌握匀变速直线运动的速度公式，会
用此公式解决简单的匀变速直线的运动问
题.
2.理解匀变速直线运动的位移公式，并会
用此公式解决匀变速直线运动的问题．
1．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进
行相关计算.
2.熟练利用 v－t图像求位移、加速度，以及判断物体的
运动情况．
知识点 01 速度与时间的关系
1．匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0＋at.
2．匀变速直线运动的 v－t图像(如图 1所示)
图1
直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率就是物体运动的加速度．
【知识拓展 1】速度与时间的关系
1．公式 vt＝v0＋at 中各物理量的含义：v0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且 a为恒
量，at 就是物体运动过程中速度的变化量．
2．公式的适用条件：公式 vt＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动．
3．公式的矢量性
(1)公式 vt＝v0＋at 中的 vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以 v0方向为正方向．
① 若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．
② 若计算出 vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若 vt为负值，则表示末速度方向与初速度
的方向相反．
4．两种特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at.
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正
比．
(2)当a＝0时，vt＝v0.
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．
目标导航
知识精讲
1
【即学即练 1】
1．一质点做匀加速直线运动，初速度为 1m/s，3s 末速度为 7m/s，则质点加速度的大小为（　　）
A．B．C．D．
【即学即练 2】
2．以 15m/s 的速度行驶的汽车刹车后做匀减速直线运动，经 5s 停下。汽车减速过程中加速度的大小为（
）
A．B．C．D．
知识点 02 位移与时间的关系
1．利用 v－t图像求位移(如图 2所示)
图2
时间 t内的位移 s对应 v－t图像中阴影梯形面积，即 s＝(v0＋vt)t.
2．匀变速直线运动的位移公式：
s＝v0t＋at2.
【知识拓展 2】位移与时间的关系
1．在 v－t图像中，图线与 t轴所围的面积对应物体在这段时间内的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴
下方面积表示位移为负．
2．位移公式 s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动．
3．公式中 s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取正方向．一般选 v0的方向为正方向．当物体做匀减速直
线运动时，a取负值，计算结果中，位移 s的正负表示其方向．
4．当 v0＝0时，s＝at2，即为由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移 s与t2成正比．
【即学即练 3】
3．从 t=0 时刻开始，物块在外力作用下沿 x轴从原点出发，做匀变速直线运动，如图所示为其 图像，
下列说法正确的是（　　）
2
A．物块的初速度 B．物块运动的加速度
C． 时，物块位于 处 D．物块在前 内的位移大小为
【即学即练 4】
4．汽车在刹车过程中位移和时间的比值 与 t之间的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的初速度为 20m/s
B．刹车过程汽车的加速度大小为 1.25m/s2
C．刹车过程持续的时间为 4s
D．刹车过程的位移为 40m
知识点 03 速度与位移的关系
1．公式：vt2－v02＝2as.
2．推导：由速度时间关系式 vt＝v0＋at，位移时间关系式 s＝v0t＋at2，得 vt2－v02＝2as.【知识拓展 3】对 vt
2
－v0
2＝2as 的理解
1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动．
2．公式的矢量性：公式中 v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先规定正方向，一般取 v0方向为正方向：
(1)若做匀加速直线运动，a取正值，做匀减速直线运动，a取负值．
(2)s＞0，位移的方向与初速度方向相同，s＜0则为减速到 0，又反向运动到计时起点另一侧的位移．
(3)vt＞0，速度的方向与初速度方向相同，vt＜0则为减速到 0，又反向运动的速度．
注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性．
3．公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量．
【即学即练 5】
3
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