《高一物理同步备课系列（人教版必修2）》6.4 万有引力理论的成就(备作业)(解析版)

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6.4 万有引力理论的成就（解析版）
一、单选题（本大题共 10 小题）
1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是
()
A. 天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B. 在 18 世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星
— —
天王星的运动轨道总是同根据万有引
力定律计算出来的结果有一些偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起
了上述偏差
C. 第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D. 天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
【答案】
B
【解析】
本题考查天文学研究的历史事实，解决本题的关键要熟悉教材，了解物理学史，理清各个物理学家所做的
贡献，才不会出错。
18 世纪，人们已经知道了太阳系中的 7 颗行星，海王星和冥王星是通过万有引力定律，根据计算后发现的。
【解答】
A
.海王星和冥王星是运用万有引力定律、经过大量的计算后发现的，天王星不是计算发现的，故
A
错误；
B
.在 18 世纪已经发现的 7 颗行星中，人们发现第七颗行星--天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计
算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏
差，故
B
正确；
CD .
第八颗行星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的，也就是海王星，故
CD
错
误。
故选
B
。
2.利用引力常量
G
和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度 不考虑地球自转
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
1
【答案】D
【解析】
A由地球表面物体重力等于万有引力求解，BCD 根据万有引力做向心力判断。
本题考查万有引力和圆周运动的表达式，难度不大；掌握万有引力定律及常用的几个圆周运动公式，熟悉
运用，问题就能迎刃而解。
【解答】
A.根据万有引力等于重力
GMm
R2=mg
，已知地球半径 R和重力加速度 g，故可以计算出地球的质量 M，A
不符合题意；
B.根据
v=2π r1
T1
可计算出卫星的轨道半径
r1
，万有引力提供向心力，则
GMm
r1
2=m4π2r1
T1
2
可求出地球质量，
B不符合题意；
C.根据
，已知月球与地球的距离
r2
和月球绕地球周期
T2
可求出地球的质量，C不符合题
意；
D.根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离可以计算出太阳的质量，但无法计算地球的质
量，D符合题意。
故选 D。
3.火星的质量和半径分别约为地球的
0.1
倍和
0.5
倍，地球表面的重力加速度为
g
，则火星表面的重力加速
度约为
¿
ê ê ê
¿
A.
0.2 g
B.
0.4 g
C.
2.5 g
D. 5
g
【答案】B
【解析】
在星球表面附近万有引力近似等于重力，即
GMm
R2=mg
，得出重力加速度的表达式进行求解。
本题主要考察重力与万有引力的关系。
【解答】
2
不计星球自转，星球表面上物体的重力等于万有引力，
GMm
R2=mg
，所以
g=GM
R2
，
M火=0.1 M地
，
R火=0.5 R地
，
g火
g=M火
M地
·R地
2
R火
=0.1×
(
1
0.5
)
2
=0.4
，故 B 正确，A、C、D 错误。
4.设地球表面重力加速度为
g0
，物体在距离地心
4R¿
是地球的半径
¿
处，由于地球的作用而产生的加速度
为
g
，则
g
g0
为
()
A. 1 B.
1
9
C.
1
4
D.
1
16
【答案】D
【解析】
根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度；根据物体距球心的距离关系进行加速度之比。
本题考查了万有引力定律的应用。公式中的 r应该是物体在某位置到球心的距离；求一个物理量之比，我
们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行作比。
【解答】
根据万有引力等于重力，列出等式：
GMm
r2=mg
；
得：
g=GM
r2
，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离；
所以地面的重力加速度为：
g0=GM
R2
；
距离地心 4R 处的重力加速度为：
g=GM
¿¿
；
所以
g
g0
=1
16
；
故 D 正确，ABC 错误。
故选 D。
5.假如地球的自转速度增大，关于物体重力，下列说法错误的是
()
A. 放在赤道上的物体的万有引力不变
B. 放在两极上的物体的万有引力不变
3
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