《高一物理同步备课系列（人教版必修2）》5.5向心加速度(备作业)(解析版)

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5.5 向心加速度(解析版)
一、单选题（本大题共 18 小题）
1.对于做匀速圆周运动的物体，向心加速度描述了
()
A. 物体角速度变化的大小 B. 物体角速度变化的快慢
C. 物体线速度变化的大小 D. 物体线速度变化的快慢
【答案】
D
【解析】匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻在变
2.一个运动员沿着半径为 16
m
的圆弧跑道以
8m/s
的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小
为
()
A.
0.25 m/s2
B.
2m/s2
C.
3m/s2
D.
4m/s2
【答案】D
【解析】
运动员做匀速圆周运动，则加速度的方向指向圆心，已知线速度与半径，由：
a=v2
r
即可求出向心加速度
的大小．
掌握向心加速度的表达式是求解的关键。
【解答】
由于运动员做匀速圆周运动，则加速度的方向指向圆心，由公式：
，故 D 正确，
ABC 错误。
3.甲、乙两质点做匀速圆周运动，其半径之比
R1:R2=3 : 4
，角速度之比
ω1:ω2=4 : 3
，则甲、乙两质点的
向心加速度之比是h
¿
hhh
¿
A.
4
3
B.
3
4
C.
9
16
D.
16
9
【答案】A
【解析】
根据圆周运动向心加速度公式
a=ω2R
即可求解。
本题主要考查了匀速圆周运动向心加速度与半径角速度的关系，难度不大，属于基础题。
1
【解答】
因为半径之比
R1
：
R2=3
：4，角速度之比
ω1
：
ω2=4
：3，根据
a=ω2R
得：
a1
：
a2=4
：3，故 A 正确，
BCD 错误。
故选 A。
4.
A
、
B
两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是 4：3，运动方向改变
的角度之比为 3：2，它们的向心加速度之比为
()
A. 2：1 B. 3：2 C. 4：3 D. 8：9
【答案】A
【解析】
根据相同时间内转过的角度之比得出线速度、角速度大小之比，通过
a=vω
得出向心加速度之比．
解决本题的关键掌握线速度与角速度的定义式，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系．
【解答】
因为相同时间内它们通过的路程之比是 4：3，则线速度之比为 4：3；
运动方向改变的角度之比为 3：2，则角速度之比为 3：2，
根据
a=vω
得，向心加速度之比为：
aA
aB
=vAωA
vBωB
=4
3×3
2=2
1.
选项 A 正确，BCD 错误
故选：A
5.
A
，
B
两小球都在水平面上做匀速圆周运动，
A
球的轨道半径是
B
球轨道半径的 2 倍，
A
的转速为
30 r/min
，
B
的转速为
15 r/min .
则两球的向心加速度之比为
¿
h h h h
¿
A.
1∶1
B.
2∶1
C.
4∶1
D.
8∶1
【答案】D
【解析】
根据转速之比求出角速度之比，结合
a=r ω2
求出向心加速度之比。
本题考查向心力公式的应用，关键是掌握向心加速度与角速度的关系公式，以及知道角速度与转速的关系。
【解答】
角速度
ω=2πn
，A的转速为
30 r/min
，B的转速为
15 r/min
，知 A、B的角速度之比为 2：1，根据
a=r ω2
知，A球的轨道半径是 B球轨道半径的 2倍，则向心加速度之比为 8：1，故 D 正确，ABC 错误。
2
故选 D。
6.一只质量为
m
的老鹰，以速率
v
在水平面内做半径为
r
的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说
法正确的是
()
A. 大小为
v2
2r
B. 大小为
g − v2
r
C. 方向在水平面内 D. 方向在竖直面内
【答案】C
【解析】
根据向心加速度的定义式解答，向心加速度一定指向圆心。
本题关键在于理解向心加速度的意义。
【解答】
老鹰的向心加速度
an=v2
r
，向心加速度一定指向圆心，老鹰以速率 v在水平面内做半径为 r的匀速圆周运
动，所以向心加速度方向在水平面内，故 C 正确，ABD 错误。
故选 C。
7.如图所示，北京至天津高速列车时速可达
360 km/ℎ
。一辆高速列车以恒定的速率在半径为
2000 m
的水
平面上做匀速圆周运动，如图所示。则
()
A. 乘客做圆周运动的加速度大小为
5m/s2
B. 乘客做圆周运动的加速度大小为
0.5 m/s2
C. 乘客随列车运动时的加速度不变
D. 乘客随列车运动时的速度不变
【答案】A
【解析】
3
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