黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三10月月考数学试题
1
鹤岗一中高三 10 月月考数学试题
一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合
20
x
A x x
,
22 0B x x x
,则
A B
( )
A
.
, 2
B.
2, 2
C.
1, 2
D.
,1
2. 已知
iz z
(
i
为虚数单位),则复数
z
在复平面内所对应的点一定在( )
A. 实轴上 B. 虚轴上
C. 第一、三象限的角平分线上 D. 第二、四象限的角平分线上
3.设向量
1, 1a x
,
1,3b x
,则“
a
与
b
同向”的充要条件是( )
A.
2x
B.
2x
C.
2x
D.
1
2
x
4.核酸检测分析是用荧光定量
PCR
法,通过化学物质的荧光信号,对在
PCR
扩增进程中成指
数级增加的靶标
DNA
实时监测,在
PCR
扩增的指数时期,荧光信号强度达到阀值时,
DNA
的
数量
X
与扩增次数
n
满足
0
lg lg(1 ) lg
n
X n p X
,其中
0
X
为
DNA
的初始数量,
p
为扩增效率.
已知某被测标本
DNA
扩增 12 次后,数量变为原来的 1000 倍,则扩增效率
p
约为( )
(参考数据:
0.25 0.25
10 1.778,10 0.562
)
A.22.2% B.43.8% C.56.2% D.77.8%
5. 圆柱形玻璃杯中盛有高度为 10cm 的水,若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱形玻璃杯内
壁的底面半径相同)后,水恰好淹没了玻璃球,则玻璃球的半径为( )
A.
20 cm
3
B. 15cm C.
10 3cm
D. 20cm
6. 已知数列
n
a
的前
n
项和为
n
S
,
12a
,
m n m n
a a a
,则
6
S
( )
A. 12 B.
7
2 1
C.
7
2
D.
7
2 2
7.已知四棱锥
P ABCD
中,平面
PAD
底面
ABCD
,
PAD△
是等边三角形,底面
ABCD
是菱形,
且
60BAD
,
M
为棱
PD
的中点,则下列结论不正确的有( )
A.
//PB
平面
AMC
B.
PB AD
C.
AM CM
D.
PB
与
AM
所成角的余弦值为
2
4
8. 已知函数
3 2 , , Rf x x ax bx c a b c
,若不等式
0f x
的解集为
,x x m x n 且
,
2
且
1n m
,则函数
f x
的极大值为( )
A.
1
4
B.
4
27
C. 0 D.
4
9
二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多
个选项符合题目要求,全部选对得 5 分,有错选得 0 分,部分选对得 2 分.)
9.已知向量
1,3a
,
2, 4b
,则下列结论正确的是( )
A.
a b a
B.向量
a
与向量
b
的夹角为
3π
4
C.
2 10a b
D.向量
b
在向量
a
上的投影向量是
1,3
10.下列四个正方体图形中,
l
是正方体的一条对角线,点
M
、
N
、
P
分别为其所在棱的中点,
能得出
l
⊥平面
MNP
的是( )
A. B. C. D.
11. 已知在边长为 6 的菱形
ABCD
中,
60BAD
点
E
,
F
分别是线段
AD
,
BC
上的点,且
2AE BF
.将四边形
ABFE
沿
EF
翻折,当折起
后得到的几何体
AED BFC
的体积最大时,下列
说法其中正确的是( )
A.
AD EF
B.
BC ∥
平面
ADE
;
C. 平面
DEFC
平面
ABFE
D. 平面
ADE
平面
ABFE
12.函数
( ) 2 sin( ) 0,| | 2
f x x
的部分图像如图所示, 则
下列说法中, 正确的有
A.
( )f x
的最小正周期
T
为
B.
( )f x
向左平移
3
8
个单位后得到的新函数是偶函数
C.若方程
( ) 1f x
在
(0, )m
上共有 6 个根, 则这 6 个根的和为
33
8
D.
5
( ) 0, 4
f x x
图像上的动点
M
到直线
2 4 0x y
的距离最小时,
M
的横坐标为
4
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