《高一物理同步备课系列（人教版必修1）》2.4 匀变速直线运动位移与速度的关系(解析版)(备作业)

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2.4 匀变速直线运动位移与速度的关系(解析版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共 15 小题）
1.关于公式
x=v2− v0
2
2a
，下列说法正确的是
()
A. 此公式只适用于匀加速直线运动
B. 此公式适用于匀减速直线运动
C. 此公式只适用于位移为正的情况
D. 此公式不可能出现
a
、
x
同时为负值的情况
【答案】
B
【解析】解：
ABC
、公式
x=v2− v0
2
2a
适用于匀变速直线运动，即对于匀加速和匀减速直线运动都适用。故
A
、
C
错误，
B
正确。
D
、在匀变速直线运动中，加速度和位移可能同时出现负值。故
D
错误。
故选：
B
。
速度位移公式
v2− v0
2=2ax
适用于所有的匀变速直线运动，公式具有矢量性，计算时注意初末速度、加速
度、位移的方向．
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学的公式，知道公式的矢量性，在规定好正方向后，与正方向
方向相同的物理量取正值，相反的物理量取负值．
2.某质点的速度随位移而变化的关系式为
v2=4−5x
，
x
与
v
的单位分别是
m
与
m/s
，设初速度方向为正方
向，则该质点的初速度与加速度分别是
¿
„„„
A.
2m/s
与
2.5 m/s2
B.
2m/s
与
−2.5 m/s2
C.
4m/s
与
−2.5 m/s2
D.
2m/s
与
−5m/s2
【答案】B
【解析】
由匀变速直线运动的速度与位移的关系
v2− v0
2=2ax
，根据待定系数法可求出初速度和加速度。
1
本题考查了匀变速直线运动的速度与位移的关系，记住并理解公式，并能用待定系数法求解一些量，此题
难度不大，属于基础题。
【解答】
根据待定系数法，匀变速直线运动的速度与位移的关系：
v2− v0
2=2ax
已知
v2=4−5x
，所以
v0=2m/s
，
a=−2.5 m/s2
；
故 ACD 错误，B 正确。
故选 B。
3.列车长为
l
，铁路桥长为 2
l
，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头时的速度为
v1
，车头过桥尾时的速度为
v2
，则车尾过桥尾时的速度为„
¿
„„„
¿
A.
3v2− v1
B.
3v2+v1
C.
√
3v2
2− v1
2
2
D.
3v2− v1
2
【答案】C
【解析】
车头从桥头到桥尾匀的位移为 L，根据位移速度公式求出加速度，车头从桥头到车尾通过桥尾，火车运动
的位移是 2L，再根据位移速度公式即可求解。
本题考查了匀变速直线运动的位移速度公式，根据位移速度公式列式求解即可。
【解答】
火车头从桥头到桥尾运动的过程中有：
2al=v2
2− v1
2
，
火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：
2a ·3l=v2− v1
2
，
联立解得：
v=
√
3v2
2− v1
2
2
，故 C 正确，ABD 错误；
故选 C。
4.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为
1∶2
，则它们运动的最
大位移之比为
()
A.
1∶2
B.
1∶4
C.
1∶2
D.
2∶1
【答案】B
2
【解析】
列出两小车的速度位移公式表示出位移，再求比值即可。本题属于基础题。
【解答】
小车的末速度为 0时，运动的位移最大，由
v2− v0
2=2ax
得
x1
x2
=v01 ❑2
v02 ❑2=1
4
，B 正确．
故选 B
5.汽车在平直公路上的速度为 10 米
¿
秒，关闭发动机后前进 42 米时，其速度降为 4 米
¿
秒，若再经过 6 秒
汽车又能前进
()
A. 6 米 B. 8 米 C. 44 米 D. 50 米
【答案】B
【解析】解：根据匀变速直线运动的位移速度关系
2ax=v2− v0
2
得：
a=v2− v0
2
2x=−1m/s2
，
当汽车减速到停住时，
vt=0
，由
v=v0+at
解得：
t=0− v
−1
s=4s
，
由此可知汽车减速到停住所需时间少于 6s，因此汽车在速度达到 4米
¿
秒后，汽车又前进了
x1=0−v2
2a=8m
，ACD 错误，B 正确。故选 B 选项。
根据速度位移公式直接求解汽车刹车后做匀减速直线运动的位移，注意“刹车”陷阱。
本题考查匀变速直线运动的位移速度关系式的应用，注意公式中各个矢量的正负号，灵活应用公式。
6.某质点沿直线从
A
点加速运动到
B
点，已知质点通过
A
点时的速度为
v0
，加速度为
a0
，
A
、
B
两点之间的
距离为
L
。在加速运动过程中，质点的加速度
a
随位移
x
线性变化的关系如图所示，则质点通过
B
点时的速
3
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