《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题39 牛顿运动定律中临界、极值问题（原卷版）

3.0 envi 2025-02-17 20 4 221.23KB 7 页 3知币

侵权投诉

专题 39 牛顿运动定律中的临界问题

1、临界问题

物体由某种物理状态转变为另种物理状态时，所要经历的种特殊的转折状态，称为临界状态.

这种从种状态变成另种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。

2、临界问题的标志

（1）题目中出现“恰好”“刚好”等关键词句，明显表明此过程即为临界点。

（2）题目中出现“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，

而这些“起止点”一般对应着临界状态。

（3）题目中出现“最大”最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点

往往是临界点。

3、常见的临界条件

临界状态临界条件

两物体刚好分离或接触

刚好相对滑动静摩擦力达到最大值

绳子断裂、刚好被拉直或松弛断裂：绳子上张力达到绳子能够承受的最大

拉力；刚好被拉直、松弛：绳子张力为 0。

速度达到最大值物体所受合外力为 0

4、处理临界问题的方法

（1）极限法

如果在题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐含着临界问题。处理这类问

题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而得到临界状态及临界条件，以达到快速求解问

题的目的。

（2）假设法

有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能

不会出现临界状态。解答此类问题，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的

受力情况及运动状态与题设是否相符，即可得出结论。

（3）数学方法

将物理过程转化为数学表达式，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。涉及三角函

数、二次函数、不等式等数学知识。

5、临界问题解决步骤：

（1）依据题中提示语言判定临界问题及分类；

（2）确定临界状态下临界条件；

（3）按照牛二定律做题步骤解决问题：

① 明确研究对象

② 受力分析

③ 正交分解

④ 分析各坐标系运动状态列方程：若为平衡状态列平衡方程；若为非平衡状态列牛顿

第二定律。

一、利用极值法求解临界问题

[例1]如图所示，质量为 m=1kg 的物块放在倾角为 θ=37°的斜面体上，斜面质量为 M=2kg，斜

面与物块间的动摩擦因数为 μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力 F，要使物体 m相对

斜面静止，试确定推力 F的取值范围。

二、利用假设法求解临界问题

[例2]一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力 F作用下斜面和物块始终处于静止状态，

当按图甲所示规律变化时.物体与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是图乙中的（）

A. B. C. D.

三、利用数学方法求解临界问题

[例3]如图所示，一质量 m＝0.4kg 的小物块，以 v0＝2m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的

拉力 F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t＝2s 的时间物块由 A点运动到 B点，A、B之

间的距离 L＝10m。已知斜面倾角 θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数 μ＝，重力加速

度g取10m/s2。

（1）求物块加速度的大小及到达 B点时速度的大小。

（2）拉力 F与斜面的夹角多大时，拉力 F最小？拉力 F的最小值是多少？

1.（2019·北大附中新疆分校高三月考）如图所示，质量为 M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊

一质量为 m的小球，M＞m，用一力 F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度 a向右运动时，细线与

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题39 牛顿运动定律中临界、极值问题（原卷版）.doc

共7页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题39 牛顿运动定律中临界、极值问题（原卷版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: