《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题34 滑块 滑板模型-牛顿运动定律（解析版）

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专题 34 滑板-滑块模型
1.模型特点
上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.解题指导
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；
（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。
（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作
用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是解决问题的突破口。
（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意
条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。
（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为
单个物体或可以看成单个物体的整体。另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。
（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守
恒定律时要特别注意系统的条件和方向。
3.两种位移关系
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板
长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。
4.易错点
（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；
（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。
说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速
度或加速度不相等（运动学条件）。（其中动力学条件是判断的主要依据）
5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧
（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度；
（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系；
（3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。
一、单选题
1.（2020·四川省高三三模）如图所示，质量均为 M的物块 A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为 m的物块 C用
1
跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与 B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是（　　）
A.若物块 A、B未发生相对滑动，物块 A受到的摩擦力为
B.要使物块 A、B发生相对滑动，应满足关系
C.若物块 A、B未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为 mg
D.若物块 A、B未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为
【答案】A
【解析】A.若物块 A、B未发生相对滑动，A、B、C三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得
对A，由牛顿第二定律得
解得 ，故 A正确；
B.当 A、B发生相对滑动时，A所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有
解得
以A、B、C系统为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
故要使物块 A、B之间发生相对滑动，则 ，故 B错误；
2
C.若物块 A、B未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为 F，对 C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得 ，故 C错误；
D.若物块 A、B未发生相对滑动时，由 A可知，此时的加速度为
对C受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力
故D错误。
2.（2020·河北省唐山一中高一期中）如图，质量为 M且足够长的倾角为
θ
的斜面体 C始终静止在水平面上，
一质量为 m的长方形木板 A上表面光滑，木板 A获得初速度 v0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板 A匀速下滑时
将一质量也为 m的滑块 B轻轻放在木板上，滑块 B在木板 A上下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）
A.A 与B组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒
B.A 的加速度大小为 2gsinθ
C.A 的速度为 时 B的速度也是
D.水平面对斜面体有向右的摩擦力
【答案】C
【解析】A.因木板 A获得初速度 v0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知
3
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