《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题31 动力学两类基本问题（解析版）

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专题 31 动力学两类基本问题

动力学问题是将运动学与力学问题综合起来进行考查的一类问题，一般可分为“已知运动求力”和

“已知力求运动”两类基本问题。求解两类动力学问题的关键在于做好“两个分析”（即物体的受力分析

和物体的运动过程分析），抓住“一个桥梁”（即物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁）。

1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路：

先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移。

2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路：

已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力.

3.应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，

分析流程如下：

受力情况

maF 

加速度a

运动学公式

运动v、t、s

4.常用方法

（1）合成法。在物体受力个数较少时一般采用合成法。

（2）正交分解法。若物体的受力个数较多（3个或 3个以上），则采用正交分解法。

一、已知受力情况确定运动情况

已知物体受力情况确定运动情况，是指在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出

物体的速度、位移等。

处理这类问题的基本思路是：先分析物体的受力情况，求出合力，再根据牛顿第二定律求出加速度，进一

步利用运动学公式求出相关运动学量。

【例 1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在

地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14m。假设汽车轮胎与地面间的动摩

擦因数为 0.7，g=10m/s2。则汽车开始刹车时的速度为（　　）

A.7m/s B.10m/s C.14m/s D.20m/s

【答案】C

【解析】根据牛顿第二定律有

解得加速度

根据速度位移公式有

代入数据解得，故 C正确，ABD 错误。

【例 2】如图所示，劲度数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为的物体接触

（未连接），弹簧水平且无形变.用水平力 F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体

静止.撤去 F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为 4 .物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加

速度为。则（）

A.撤去 F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B.撤去 F后，物体刚运动时的加速度大小为

C.物体做匀减速运动的时间为

D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为

【答案】BD

【解析】A.撤去 F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随

着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速

运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变

减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，A错误；

B.刚开始时，由牛顿第二定律有：

解得：

B正确；

C.由题意知，物体离开弹簧后通过的最大距离为 3x0，由牛顿第二定律得：

将此运动看成向右的初速度为零的匀加速运动，则：

联立解得：，C错误；

D.当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度速度最大时合力为零，则有

解得，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为：

D正确。

二、已知运动情况确定受力情况

已知物体运动情况确定受力情况，是指在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，求出物体所

受的力或相关物理量（如动摩擦因数等）。

处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，根据运动学公式求出加速度，再在分析物体受力情

况的基础上，用牛顿第二定律列方程求出相关力学量。

[例3]如图所示，一质量 m＝0.4kg 的小物块（可视为质点），恰好能沿倾角 θ＝37°斜面匀速下滑。若现在

给物体施加与斜面成某一夹角的拉力F，让物块以 v0＝2m/s 的初速度由 A点沿斜面向上做匀加速运动，经t

＝2s 的时间物块运动到 B点，A、B之间的距离 L＝10m。已知 sin37°=0.6，重力加速度 g取10m/s2。求：

（1）物块与斜面之间的动摩擦因数 μ；

（2）物块上滑时加速度 a的大小及到达B点时速度 vB的大小；

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