《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题28 单个物体加速度相关问题（解析版）

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专题 28 单个物体加速度相关问题
一、单选题
1.（2019·吴忠市红寺堡区第一中学高三期末）如图所示，质量分别为 m和M的两物体 P和Q叠放在倾角
为θ的斜面上，P、Q间的动摩擦因数为 μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为 μ2（μ2<μ1）。当它们从静止开始
沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体 P受到的摩擦力大小为（ ）
A.0 B.μ1mgcosθ C.μ2mgcosθ D.mgsinθ
1.【答案】C
【解析】当物体 P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsinθ－μ2gcosθ ，因为 P和Q相对静止，
所以 P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式 f=μN 求解。对物体 P运用牛顿第二定律得：mgsinθ－
f=ma，所以求得：f=μ2 mgcosθ。即 C选项正确。
2.（2019·重庆一中高二期末）质量为 m的小球用细线吊在斜面上，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，
不计一切摩擦。当斜面体向右以 a=0.75g的加速度（g为当地重力加速度）匀加速运动时，小球与斜面刚好
分离，则斜面体倾角 等于（ ）
A.30 B.37 C.53 D.60
2.【答案】C
【解析】当小球与斜面刚好分离时，斜面对小球没有支持力，小球受力如图所示：由牛顿第二定律得：
mgcot =ma，解得 cot =0.75，=53 ，故 ABD 错误，C正确。
1
3.（2019·江西景德镇一中高三月考）如图所示，质量为 M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地
面上，光滑槽内有一质量为 m 的小铁球，现用一水平向右的推力 F 推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静
止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成 。则下列说法正确的是（ ）
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.系统的加速度为
C.凹槽对小铁球的支持力为
D.推力
3.【答案】C
【解析】A. 小球的加速度方向水平向右，所以合外力方向水平向右，故 A错误；
B. 对小球进行受力分析得： ，解得：a=gtanα，所以系统的加速度为
故B错误。
C. 对小球进行受力分析，如图，则凹槽对小铁球的支持力
2
故C正确。
D. 对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
故D错误。
4.如图所示，有一倾角为 的斜面体 B 静置在水平地面上，物体 A放在斜面上且与 B保持相对静止.现对斜
面体 B施加向左的水平推力，使物体 A和斜面体 B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增大，直到
A和B开始发生相对运动，则关于 A物体受到 B物体的支持力 和摩擦力 ，下列说法正确的是（ ）
A. 增大， 持续增大
B. 不变， 不变
C. 增大， 先减小后增大
D. 减小， 先增大后减小
4.【答案】C
【解析】当加速度较小时，摩擦力 Ff沿斜面向上.将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上.根据牛顿
第二定律得
FN-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-Ff=macosθ，
3
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