《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题26 瞬时加速度的求解（解析版）

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专题 26 瞬时加速度的求解
牛顿第二定律的核心是加速度 a与其所受得合外力 F有瞬间对应关系，每一瞬间的加速度只取决于这
一瞬间的合外力，而与这一瞬间之前或这一瞬间之后得力无关，不等于零得合外力作用在物体上，物体立
即产生加速度，如果合外力得大小或方向改变，加速度得大小或方向也立即改变，如果合外力变为零，加
速度也立即变为零，也就是说物体运动的加速度可以发生突然得变化，这就是牛顿第二定律的瞬间性。N
关于瞬间加速度问题，涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题，那么绳和弹簧有什么特点呢？N中学物理
中得“绳”和“线”，是理想化模型，这些力学模型具有如下共同点：
（1）质量可忽略的理想化模型
（2）会发生形变而产生弹力
（3）同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关
与此同时，这些模型中也有不同点：
（4）轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；绳子不可伸长，即
无论绳子在所能承受的限度内所受拉力多大，长度不变；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改
变，瞬时消失。
（5）轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；杆既不可伸长，也不可
缩短，杆的弹力也可发生突变。
（6）轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧
的长度既可变长，又可变短，在弹性限度内遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一
个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变。
（7）橡皮绳：只能承受拉力，不能承受压力；（其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；
因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认
为弹力不变。　　
1.如图所示，质量相等的 A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为 30°光滑斜面上，若不
计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）
1
A.都等于 　　　　　B.0 和 C.g和0 D.0 和g
2.如图所示，质量为 m的小球被水平绳 AO 和与竖直方向成 θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳 AO 烧
断，在绳 AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的拉力 F＝ B.弹簧的拉力 F＝mgsinθ
C.小球的加速度为零 D.小球的加速度 a＝gsinθ
3.如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m的木块 1相连，下端与另一质量为 M的木块 2相连，整个系统置于
水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2的
加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有（ ）
A.a1＝0，a2＝g B.a1＝g，a2＝g
C.a1＝0，a2＝g D.a1＝g，a2＝g
4.如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别
为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)（ ）
A.0，g B.－g，g C.－2g，g D.2g,0
5.如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为 θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中 A、B
两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板 C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬
间有（ ）
2
A.两图中两球加速度均为 gsinθ
B.两图中 A球的加速度均为零
C.图乙中轻杆的作用力一定不为零
D.图甲中 B球的加速度是图乙中 B球加速度的 2倍
6.在倾角为 θ的光滑斜面上放一球，球被竖直板挡住，如图所示，在拿开挡板后，小球的加速度为（ ）
A.gsinθ，沿斜面向下 B.gcosθ，沿斜面向下
C.gtanθ，水平向左 D. ，水平向左
7.如图所示，A、B两木块间连一轻杆，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突
然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是（ ）
A.aA＝0，aB＝2g B.aA＝g，aB＝g
C.aA＝0，aB＝0 D.aA＝g，aB＝2g
8.如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量 m＝2 kg 的秤盘，盘内放一个质量 M＝1 kg 的
物体，秤盘在竖直向下的拉力 F作用下保持静止，F＝30 N，在突然撤去外力 F的瞬间，物体对秤盘的压
力为(g＝10 m/s2)（ ）
A.10 N B.15 N C.20 N D.40 N
9.质量为 M甲和M乙的两球被无弹性轻绳悬挂于 O点，两球被一轻杆水平撑开静止不动，两轻绳夹角为 90°.
3
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