《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题17 共点力平衡-动态平衡处理方法（一）

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专题 17 共点力平衡-动态平衡处理方法
一、共点力作用下物体的平衡
1.平衡状态
一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做
匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.
2.共点力的平衡条件
　　在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即 。
3.平衡条件的推论
（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、
方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
（5）三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平
面内，而且必为共点力。
4.解答平衡问题时常用的数学方法
解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，
要根据题目具体的条件，选用合适的方法。有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法
穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
（1）菱形转化为直角三角形
如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互
垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
（2）相似三角形法
如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可
根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
1
（3）正交分解法
共点力作用下物体的平衡条件（ ）是矢量方程，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦；
通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。正交分解法平衡问题的基本思路是：
①选取研究对象：处于平衡状态的物体；
②对研究对象进行受力分析，画受力图；
③建立直角坐标系；
④根据 和 列方程；
⑤解方程，求出结果，必要时还应进行讨论。
题型二 共点力动态平衡
1.（2019·江西高三月考）如图，小球 C置于光滑的半球形凹槽 B内，B放在长木板 A上，整个装置处于静
止状态.在缓慢减小木板的倾角 过程中，下列说法正确的是（ ）
A.C 对B的压力逐渐变大 B.C 受到三个力的作用
C.B 受到的摩擦力逐渐变小 D.A 受到的压力逐渐减小
2.（2019·浙江高三期中）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 悬挂于 O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬
挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b，外力 F向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F
方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b仍始终保持静止，则（ ）
2
A.绳 的张力也在一定范围内变化
B.物块 b一定受到 5个力作用
C.连接 a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块 b与桌面间的摩擦力方向可能水平向右
3.（2020·河南高三月考）如图所示，3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳 AD 与AC 垂直。
现对B球施加一个水平向右的力 F，使 B球缓慢移动到图中虚线的位置，在此过程中 AB、AD、AC 三绳张
力TAB、TAD、TAC 的变化情况是（ ）
A.TAB 变大，TAC 减小 B.TAB 变大，TAD 不变
C.TAC 变大，TAD 变大 D.TAC 减小，TAD 变大
4.（2019·河南高三月考）如图所示，小车静止在固定在倾角 θ=30°的斜面上，车厢内两质量相同的小球
A
、
B通过轻绳系于车厢顶部，轻绳 OA 与垂直斜面方向的夹角也为θ，OB 恰好在竖直方向，其中 A球用平
行斜面方向轻绳 AC 系于小车侧壁，B球用平行斜面方向轻绳 BD 系于小车侧壁，已知两个小球的质量为
m，小车的质量为 M，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.轻绳 OA、OB 的拉力大小相等
B.轻绳 AC、BD 的拉力大小相等
C.轻绳 AC 的拉力大小是 OA 拉力大小的 倍
D.小车对斜面的作用大小为(M+2m)g， 方向竖直向下
5.（2019·全国高三课时练习）如图所示，一定质量的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上，用水平向左的力 F
3
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