《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题13 （实验）探究弹力与弹簧伸长量的关系
专题 13 （实验）探究弹力与弹簧伸长量的关系
弹力大小和胡克定律
（1）弹力的大小
与物体的形变程度有关，形变量越大，产生弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小，形变消失，弹力
消失轻绳、轻弹簧内部各处弹力大小相等。
（2）胡克定律
① 内容：在弹性限度内，弹簧弹力 F的大小与弹簧的伸长（或缩短）量 x成正比。
② 公式：F＝kx，式中 k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是 N/m。
③ 图象：根据胡克定律，弹力与弹簧伸长量的关系可用 F-x 图象表示，如图所示。
这是一条通过原点的倾斜直线，其斜率 。
④利用F-x 图象，很容易得到胡克定律的另一种表达式： ， 是弹簧长度的变化量，
是弹力的变化量。
（3）注意事项
F① ＝kx 中的 x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的总长度。
F② ＝kx 中的 k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的“软”“硬”程度，大小由弹簧本身的性质决定，
与弹力大小无关，k大就是“硬”弹簧。
③ 在应用 F＝kx 时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中。
④ 胡克定律只能计算轻弹簧的弹力，而其他的弹力与形变量间的关系比较复杂，要找其大小，只能依
1
物体的受力及运动状态来确定。
（4）误差分析
产生原因 减小方法
偶然误差
弹簧长度测不准
① 在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量；
② 多测几次。
作图不准
① 坐标轴选取合适的标度；
② 描点画线时一定要让尽量多的点落在图线上，不在图线上的点
要均匀分布在图线的两侧。
1.如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧
的弹力分别为 F1、F2、F3，其大小关系是（ ）
A.F1＝F2＝F3
B.F1＝F2＜F3
C.F1＝F3＞F2
D.F3＞F1＞F2
2.如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为 m的物体，连接在一劲度系数为 k的弹簧上，物体与地面之间
的动摩擦因数为 μ，现用一水平力 F向右拉弹簧，使物体 A做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力
加速度为 g）（ ）
A. B. C. D.
3.（多选）关于胡克定律，下列说法中正确的是（ ）
A.由F＝kx 可知，弹力 F的大小与弹簧的长度 x成正比
B.由k＝ 可知，劲度系数 k与弹力 F成正比，与弹簧的长度形变量 x成反比
C.弹簧的劲度系数 k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F的大小和弹簧形变量 x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小
2
4.（多选）用如图所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验，下列说法正确的是（ ）
A.要记录弹簧的伸长及所挂钩码的质量
B.为减小实验误差，应多测几组数据
C.每次增加的钩码数量必须相等
D.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比
5.（多选）一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧 a和b，
得到弹力与弹簧长度的图象如图所示.下列表述正确的是（ ）
A.a的截距比 b的小，由此判断 a的劲度系数比 b的小
B.a的斜率比 b的大，由此判断 a的劲度系数比 b的大
C.a的截距比 b的小，由此判断 a的原长比 b的小
D.由图象获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比
6.做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来.
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；
C.将铁架台固定于桌子上（也可在横梁的另一侧挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧
附近竖直固定一刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上 2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录
在表格内，然后取下钩码；
E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函
数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器.
3
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