《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题02 速度公式、位移公式的理解与应用

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专题 02 速度公式、位移公式的理解与应用
一、对速度公式
0
v v at 
的进一步理解
（1）公式中的
0
v
、
v
、
a
均为矢量，应用公式解题时，一般取
0
v
的方向为正方向，
a
、
v
与
0
v
的方向相同时取正值，与
0
v
的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的
规定加以说明，如
0v
，表明末速度与初速度
0
v
同向；若
0a
，表明加速度与
0
v
反向。
（2）
a
与
0
v
同向时物体做匀加速直线运动，
a
与
0
v
反向时，物体做匀减速直线运动。
二、速度公式
0
v v at 
虽然是加速度定义式
0
v v
a
t
的变形，但两式的适用条件是不同的。
（3）公式的适用范围
公式
0
v v at 
适用于匀变速直线运动，对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适用 ；
0
v v
a
t
可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动。
（4）公式
0
v v at 
的特殊形式
①当a=0 时， （匀速直线运动）；
② 当
0
v
=0 时， =at（由静止开始的匀加速直线运动）.
三、对位移公式
的理解
（1）
反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为
0
v
、
a
、
x
均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（3）一般以
0
v
的方向为正方向。若
a
与
0
v
同向，则
a
取正值；若
a
与
0
v
反向，则
a
取负值；
1
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这
段时间内位移的方向为负。
（4）对于初速度为零（
0
0v
）的匀变速直线运动，位移公式为
2
1 1
2 2
x vt at 
，即位移
x
与时
间
t
的二次方成正比。
（5）当 a=0 时，x=
0
v
t，表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
（6）位移在 图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着图象和时间轴包围的
面积。如图所示，在 0~t 时间内的位移大小等于阴影部分的面积。
（7）运用初中数学中学到的二次函数知识，可以画出匀变速直线运动
2
0
1
2
x v t at 
的位移图象
的草图，如图所示，当
0
0v
时图线为通过原点的抛物线的一部分。这是匀加速直线运动的位
移图象，抛物线的开口向上；当物体做匀减速直线运动时，抛物线的开口向下。应注意位移图
象描述的是物体的位移与时间的关系，它并不表示物体实际运动的轨迹。
（8）两个重要推论
1.平均速度
做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速
度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即 。
2
2.逐差相等
在任意两个连续相等的时间间隔 T内，位移之差是一个常量，即 。
例1.物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是：v＝(2－4t) m/s，则（ ）
A.物体的初速度是 4 m/s
B.物体的初速度是－4 m/s
C.物体的加速度是－4 m/s2
D.物体的加速度是 4 m/s2
【答案】C
【解析】将题目中给出的速度公式与匀变速直线运动的速度公式：v＝v0＋at 比较可得：v0＝2 m/s，a＝－4
m/s2.选项 C正确.
例2.根据匀变速直线运动的位移公式 x＝v0t＋at2，关于做匀加速直线运动的物体在 t秒内的位移，下列说
法正确的是（ ）
A.加速度大的物体位移大
B.初速度大的物体位移大
C.末速度大的物体位移大
D.以上说法都不对
【答案】D
【解析】由 x＝v0t＋at2知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，x与两个量有关，不能简
单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对.
1.一物体做匀变速直线运动，初速度为 20 m/s，加速度大小为 5 m/s2，则经 3 s 后，其末速度大小（ ）
A.一定为 35 m/s
B.一定 5 m/s
C.不可能为 35 m/s
D.可能为 5 m/s
2.汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度 v0＝6 m/s，加速度 a＝－1 m/s2，它表示（ ）
A.再过 1 s，汽车的速度变为 5 m/s
3
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