《高二物理优化训练（2019人教版选修第一册）》2.3单摆（解析版）

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一、单选题
1.将一单摆的周期变为原来的 2倍，下列措施可行的是（ ）
A.只将摆球的质量变为原来的
1
2
B.只将摆长变为原来的 2倍
C.只将摆长变为原来的 4倍
D.只将振幅变为原来的 2倍
【答案】 C
【解析】根据单摆的周期公式
T=2π
√
L
g
将一单摆的周期变为原来的 2倍，则需要将摆长变为原来的 4倍。
故答案为：C。
2.A、B两个小球放在一段光滑圆弧曲面上，它们与圆弧最低点 O之间的弧长
OA >OB
，OA、OB 均远
小于圆弧半径。C球位于圆弧的圆心处，三个小球同时从静止开始运动，则到达 O点所需时间的大小关系
为（ ）
A.tA＞tB＞tCB.tC＞tA＞tBC.tA＝tB＞tCD.tC＞tA＝tB
【答案】 C
【解析】设圆弧轨道半径为 R，C球做自由落体运动，则有
R=1
2g tC
2
第二章 机械振动
2.3 单摆
1
可得
tC=
√
2R
g
A、B球是等效单摆，从静止运动到 O点的时间为
tA=tB=T
4=1
4×2π
√
R
g=π
2
√
R
g
则有
tA=tB>tC
故答案为：C。
3.下列说法中正确的是（ ）
A.用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是匀变速直线运动
B.做简谐振动的单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力为零，合外力不为零
C.做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同
D.单摆在周期性外力作用下做受迫运动，外力的频率越大，单摆的振幅就越大
【答案】 B
【解析】A．做简谐运动的物体，是变加速直线运动，A不符合题意；
B．摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力，经过平衡位置时，回复力为零。由于单摆做圆周
运动在平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，B符合题意；
C．做简谐运动的物体，物体每次通过同一位置时其速度大小相等，方向不一定相同，故速度不一定相同，
C不符合题意；
D．在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅可能变大，也可能变小，D不符
合题意。
故答案为：B。
4.如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为 L的单摆，沙摆的运动可看作
简谐运动，实验时在木板上留如图（甲）所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是 0.20m/s。图
（乙）所示的一段木板的长度是 0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（ ）
A.0.56mB.1.0mC.1.5mD.2.0m
【答案】 A
2
【解析】砂摆的周期
根据
T=2π
√
L
g
得
L=g T2
4π2=1.524 m ≈ 0.56 m
故答案为：A。
5.如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力
F大小随时间
t
的变化图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为
g
，则根据图乙中的数据可知（
）
A.此单摆的周期
T=t0
2
B.此摆球的
质量为
m=F0
g
C.此单摆的摆长
L=g t0
2
4π2
 D.在
t=t0
4
时
刻摆球的回复力最小
【答案】 C
【解析】A．摆球运动到最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，所以摆球运动到最低点时，绳
子拉力最大，则此单摆的周期为
T=t0
A不符合题意；
B．摆球运动到最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，则有
F0− mg=m v2
L
3
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