《高二物理优化训练（2019人教版选修第一册）》2.2简谐运动的描述（解析版）

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一、单选题
1.振源 A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为
x轴的正方向，从波传播到细绳上的 P点开始计时，下列四个图形中能表示 P点振动图像的是（77 ）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】由波形得知，波向右传播时，开始计时，P点在平衡位置且振动方向向下。
A.图中 t=0 时刻，质点的振动方向在平衡位置且振动方向向下，与波动情况一致，A符合题意；
B.图中 t=0 时刻，质点在正向最大位移处，与波动情况不一致，B不符合题意；
C.图中 t=0 时刻，质点在在平衡位置且振动方向向上，与波动情况不一致，C不符合题意；
D.图中 t=0 时刻，质点在负向最大位移处，与波动情况不一致，D不符合题意。
故答案为：A。
2.一个质点以 O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示。a、b、c、d表示质点在不同时刻的
相应位置，且 b、d关于平衡位置对称，则下列说法正确的是（77 ）
第二章 机械振动
2.2 简谐运动的描述
1
A.质点做简谐运动的方程为
x=Asin (π
8t)
B.质点在位置 b与位置 d时速度大小相同，方向不同
C.质点从位置 a到c和从位置 b到d路程相等
D.质点从位置 a到b平均速度小于从 b到c的平均速度
【答案】 D
【解析】A．根据图象可得周期 T=8s，故角速度
ω=2π
T=π
4
简谐运动方程为 x=Asin
π
4
t
A不符合题意；
B．由振动图像可知，质点在位置 b与位置 d时速度大小相同，方向相同，B不符合题意；
C．质点从位置 a到c和从位置 b到d路程不相同，C不符合题意；
D．质点从位置 a到b和从 b到c的过程中时间相同但位移大小不同，
a
到
b
的位移小于 b到c的位移，
则质点
a
到
b
的平均速度小于
到
c
的平均速度，D符合题意。
故答案为：D。
3.如图所示，弹簧振子在 M、N之间做简谐运动。以平衡位置 O为原点，建立
Ox
轴，向右为 x轴正方向。
若振子位于 M点时开始计时，则其振动图像为（77 ）
A. B. C. D.
【答案】 D
2
【解析】AB．弹簧振子的振动图像表示的是弹簧振子的位移与时间的关系，不是 x与y的关系，AB 不符
合题意；
CD．振子位于 M点时，振子具有负的最大位移，所以振子位于 M点时开始计时的振动图像应从负的最大
位移处开始，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：D。
4.质量为
0.5
kg 的小球静止在 O点，现用手竖直向上托起小球至 A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所
示。
t=0
时放手，小球在竖直方向上 A、B之间运动，其位移 x随时间 t的变化如图乙所示，g取
10 m/s2
，下列说法正确的是（77 ）
A.小球在
t=0.6 s
时速度向
上77777777777777777777777777777777B.小球在
t=1.2 s
时加速度
向下
C.小球从 A到B过程中，弹簧的弹性势能一直增大777 D.该弹簧的劲度系数为 100N/cm
【答案】 C
【解析】A．小球在 0～1s 时间内向下运动，所以
t=0.6 s
时速度向下，A不符合题意；
B.小球在 1s～1.5s 时间内从静止开始向上加速运动，1.5s 末运动到平衡位置时速度最大，加速度向上，所
以
t=1.2 s
时加速度向上，B不符合题意；
C.小球从 A到B过程中，弹簧的形变量增大，弹簧的弹性势能一直增大，C符合题意；
D.因为质量为
0.5
kg 的小球静止在 O点，根据平衡条件得
mg=kA
解得
k=100 N/m
，D不符合题意。
故答案为：C。
5.某同学疫情期间停课不停学，在家用水杯来研究简谐运动。如图所示，放有小铁块的水杯静止浮于水面
上，现将水杯沿竖直方向提起少许，由静止释放并开始计时，在初始的一段时间内水杯在竖直方向的运动
近似为简谐运动。取竖直向上为正方向，下面关于水杯的 v-t、x-t 图像正确的是（77 ）
3
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