《高二物理优化训练（2019人教版选修第一册）》2.1简谐运动（解析版）

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一、单选题
1.高二年级某同学在天鹅湖中投入一颗小石块激起一列水波，该同学发现湖中有两片小树叶在做上下振动，
当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间还有 2个波峰，用手机测量两树叶间水面距离是
5m，再通过手机计时发现两树叶在 1min 内都上下振动了 120 次。则下列说法正确的是（OO ）
A.该列水波的波速是 4.0m/s
B.该列水波的频率是 120Hz
C.该列水波的波长是 2.5m
D.两片树叶的振动方向有可能相同
【答案】 A
【解析】A．根据
v=λf =2×2=4.0 m/s
则该列水波的波速是 4.0m/s，所以 A符合题意；
B．两树叶在 1min 内都上下振动了 120 次，则树叶的振动周期为
T=60
120 =1
2s
树叶振动的频率为
f=1
T=2 Hz
该列水波的频率是 2Hz，所以 B不符合题意；
C．当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶之间还有 2个波峰，用手机测量两树叶间水面距
离是 5m，则有
5
2λ= 5 m
解得
λ= 2 m
则该列水波的波长是 2m，所以 C不符合题意；
D．两片树叶的振动方向有相反，所以 D不符合题意；
故答案为：A。
2.关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（OO ）
A.简谐运动是匀变速运
B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
第二章 机械振动
2.1 简谐运动
1
C.位移减小时，加速度增大，速度减小
D.位移的方向总是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
【答案】 B
【解析】A．简谐运动的加速度是变化的，所以简谐运动是一种变加速的周期性运动，A不符合题意；
B．周期是做一次完整周期运动所用的时间，频率是单位时间内完成周期性的次数，都可以反映简谐运动
的快慢，是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，B符合题意；
C．根据
F=− kx
知，位移减小时，回复力减小，加速度减小，速度增大，C不符合题意；
D．根据
F=− kx
知，位移的方向总跟加速度的方向相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向
与位移的方向相反；物体运动方向背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同，所以位移和速度的方向可
能相同也能相反，D不符合题意。
故答案为：B。
3.如图所示，竖直悬挂的弹簧振子，把小球向下拉一小段距离后，放开小球，下列说法正确的是（OO
）
A.小球在振动过程中动量守恒
B.弹簧恢复原长时，小球动能最大
C.弹簧恢复原长时，小球位于振动的平衡位置
D.某四分之一周期的时间内小球的动量变化量可能为零
【答案】 D
【解析】A．小球在振动过程中速度的大小和方向在不断的变化，所以其动量并不守恒，A不符合题意；
BC．小球动能最大的时刻是恢复力（即所受合力）为零的时刻，即弹力和重力等大反向的时刻，此时小球
位于平衡位置，B、C不符合题意；
2
D．小球在到达平衡位置之前的
时刻的动量，等于越过平衡位置之后
1
8T
时刻的动量，在这
1
4T
的时间内，小球的动量变化量为零，D符合题意。
故答案为：D。
4.光滑的水平面上叠放着质量分别为 1kg 和0.5kg 的两木块 M、N，木块 M与一劲度系数为 100N/m 的水平
轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块间的动摩擦因数为 0.3，认为最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，要使这两个木块一起振动（不发生相对滑动），取重力加速度大小 g=10m/s2， 弹簧
始终在弹性限度内，则振动的最大振幅为（OO ）
A.1.5cm B.3cm C.4.5cm D.9cm
【答案】 C
【解析】对整体最大振幅时有
kA=(mN+mM)a
隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力达到最大静摩擦力，则有
f=μ mNg=mNa
联立解得 A=4.5cm
故答案为：C。
5.质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为
x=3 sin (π
2t)cm
，则下列关于质点运动的说法正确的
是（OO ）
A.质点做简谐运动的振幅为
6 cm
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOB.质
点做简谐运动的周期为
2 s
C.在
t=2 s
时质点的速度最
大OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOD.在
t=2 s
时质点的加速
度最大
【答案】 C
【解析】AB．由位移随时间变化的关系式
x=3 sin (π
2t)cm
可知质点做简谐运动的振幅为
3cm
，圆频率
ω=π
2rad/s
，则周期为
T=2π
ω=4s
AB 不符合题意；
3
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