《高二物理优化训练（2019人教版选修第一册）》1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（解析版）

3.0 envi 2025-02-17 15 4 79.29KB 8 页 3知币
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一、单选题
1.如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为
m1
和
m2
，图乙为它们碰撞前
后的
x − t
图像。已知
m1=0.1 kg
，由此可以判断（44 ）
A.碰前
m2
匀速运动，
m1
匀加速运动4444444444444444B.碰后
m2
和
都向右
运动
C.由动量守恒可以算出
m2=0.3 kg
44444444444444444444444 D.碰撞过程中
系统损失了 0.4J 的机械能
【答案】 C
【解析】A．由乙图可知，碰前
m2
静止不动，
m1
做匀速运动，A不符合题意；
B．
m1
向右运动与
m2
发生碰撞，即图像以向右为正，碰后两球速度
m1
速度为负，即向左运动，
m2
速度为正，即向右运动，B不符合题意；
C．由图乙可知，故碰前
m1
的速度为
v1=8−0
2m/s=4m/s
碰后，两球的速度分别为
v1
'=0−8
4m/s=−2 m/s v2
❑=16 −8
4m/s= 2 m/s
由动量守恒定律，有
m1v1=m1v1
'+m2v2
解得
m2=0.3 kg
，C符合题意；
第一章 动量守恒定律
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1
D．由能量守恒定律，有
ΔE=1
2m1v1❑2−(1
2m1v1
'❑2+1
2m2v2❑2)
解得
ΔE=0
，即碰撞过程中无机械能损失，D不符合题意。
故答案为：C。
2.水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，
碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（4 ）
A.30% B.50% C.70% D.90%
【答案】 A
【解析】由题图可以判断，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，
设为 v，碰前白球的速度约为碰后速度的 1．7倍，即 1．7v，碰前系统的动能 Ek1=
1
2
m·（1．7v）2，
碰后系统的动能 Ek2=2×
1
2
mv2， 碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能为
Ek1 − Ek2
Ek1
=
1
2m(1.7 v)2−2×1
2m v2
1
2m(1.7 v)2
≈31%，选项 A正确。
3.在光滑水平面上，有两个小球 A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为 pA＝
12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为 ΔpA、ΔpB。下列数值可能正确的是（4 ）
A.ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s B.ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/s
C.ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s D.ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s
【答案】 A
【解析】由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大，故碰后它们
动量的变化分别为 ΔpA<0，故 B、D不符合题意；根据碰撞过程动量守恒，如果 ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝
3kg·m/s，所以碰后两球的动量分别为 p′A＝9kg·m/s、p′B＝16kg·m/s，根据碰撞过程总动能不增加，故 A
符合题意。根据碰撞过程动量守恒定律，如果 ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s，所以碰后两球的动量
2
分别为 pA′＝－12kg·m/s、pB′＝37kg·m/s，可以看出，碰撞后 A的动能不变，而 B的动能增大，违反了能
量守恒定律，故 C不符合题意，故选 A。
4.现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和m，以相同的速率 v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知
碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（4 ）
A.弹性碰撞44444444444444444B.非弹性碰撞44444444444444444
C.完全非弹性碰撞44444444444444444 D.条件不足，无法确定
【答案】 A
【解析】由动量守恒 3m·v－mv＝0＋mv′，所以 v′＝2v
碰前总动能：Ek＝
1
2
×3m·v2＋
1
2
mv2＝2mv2
碰后总动能 Ek′＝
1
2
mv′2＝2mv2， Ek＝Ek′，所以 A正确．
5.一中子与一质量数为 A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的
速率之比为（4 ）
A.
A+1
A − 1
B.
A − 1
A+1
C.
4A
(A+1)2
D.
(A+1)2
(A −1)2
【答案】 A
【解析】设中子质量为 m，则原子核质量为 Am，
由mv＝mv1＋Amv2（1），
1
2
mv2＝
1
2
m
v1
2
＋
1
2
Am
v2
2
（2），得
v1＝
1− A
1+A
v
所以
v
¿v1∨¿=A+1
A − 1¿
，A符合题意。
6.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A、B，质量都为 m．现 B球静止，A球向 B球运动，发生正碰．
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为 EP， 则碰前 A球的速度等于（44 ）
A.
√
Ep
m
 B.
√
2Ep
m
 C.2
√
Ep
m
 D.2
√
2Ep
m
【答案】 C
3
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