《高二物理优化训练（2019人教版选修第一册）》1.3动量守恒定律（解析版）
一、单选题
1.如图甲所示，光滑水平面上有
a
、
b
两个小球，
a
球向静止的
b
球运动并与
b
球发生正碰后粘合
在一起共同运动，其碰前和碰后的
s−t
图像如图乙所示。已知
ma=5 kg
，两球因碰撞而损失的机械能
为
ΔE
，则（>> ）
A.
Δ
E=15J B.
Δ
E=12J C.
Δ
E=6J D.
Δ
E=5J
【答案】 A
【解析】两球碰撞前 a球的速度大小为
va=Δs
Δt =6
1=6 m/s
b球的速度大小为 0，碰撞后 a、b两球的速度
大小为
v=Δs12
Δt12
=11−6
2−1=5 m/s
根据动量守恒定律可得
mava+mbvb=(ma+mb)v
解得
mb=1 kg
根据动能定理可得损失的机械能为
ΔE=1
2mava
2−1
2(ma+mb)v2=15 J
故答案为：A。
2.如图所示，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量
p1=8 kg ⋅m/s
和
p2=6 kg ⋅m/s
（向
右为参考系正方向）做匀速直线运动，则在 A球追上 B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量
p1
和
p2
可能分别为（>> ）
第一章 动量守恒定律
1.3 动量守恒定律
1
A.
5 kg ⋅m/s
，
9 kg ⋅m/s
>
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>B.
10 kg ⋅m/s
，
4 kg ⋅m/s
C.
7 kg ⋅m/s
，
7 kg ⋅m/s
>
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>D.
2 kg ⋅m/s
，
12 kg ⋅m/s
【答案】 C
【解析】AD．两小球质量相同，设质量都是 m，则开始时的动能
E0=p1
2
2m+p2
2
2m=64
2m+36
2m=50
m
碰撞后的动能应
E=p1
'2
2m+p2
'2
2m≤ E0
AD 不符合题意；
B．根据动量守恒定律知，两球碰撞的过程中，应该是 B球的动量增加，A球的动量减小，A的动量不能
增加，B不符合题意；
C．根据动量守恒定律，如果两球碰撞后一起运动，则二者的动量相等，都是
7kg ⋅m/s
，C项是可能的，
C符合题意；
故答案为：C。
3.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上
发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为 2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始
计时，在 5s 末和 6s 末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为
340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（>> ）
A.两碎块的位移大小之比为 1:2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为 80m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为 68m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 340m
2
【答案】 B
【解析】A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知
m1v1− m2v2=0
因两块碎块落地时间相等，则
m1x1− m2x2=0
则
x1
x2
=m2
m1
=1
2
则两碎块的水平位移之比为 1:2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于 1:2，A不符合题意；
B．设两碎片落地时间均为 t，由题意可知
(5−t )v声
(6− t)v声
=1
2
解得 t=4s
爆炸物的爆炸点离地面高度为
h=1
2g t2=1
2×10 ×42m=80m
B符合题意；
CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移
x1=(5−4)×340 m=340 m
质量小的碎块的水平位移
x2=(6−4)×340m=680 m
爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为 340m+680m=1020m
质量大的碎块的初速度为
v10 =x1
t=340
4m/s=85m/s
CD 不符合题意。
故答案为：B。
4.质量为 M的小车静止在光滑水平面上，质量为 m的人站在小车左端．在此人从小车的左端走到右端的过
程中 （>>>> ）
A.若在走动过程中人突然相对于车停止，这时车相对于地的速度将向右
B.人在车上行走的平均速度越大，走到右端时车在地面上移动的距离越大
C.人在车上行走的平均速度越小，走到右端时车在地面上移动的距离越大
D.不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离都一样
【答案】 D
3
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