《高二物理同步课堂帮帮帮（新教材人教版选择性必修第三册）》4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型

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第四章原子结构和波粒二象性

第4节氢原子光谱和玻尔的原子模型

一、光谱

1．定义：按照光的波长和强度分布展开排列的记录，即光谱．

2．分类：有些光谱是一条条的亮线，这样的亮线叫谱线，这样的光谱叫线状谱．有的光谱不是一条

条分立的谱线，而是连续在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．

3．特征光谱：各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发射特定频率的光．不同原子发射的线

状谱的亮线位置不同，说明不同原子发光频率是不一样的，因此这些亮线称为原子的特征谱线．

4、光谱的特点

5．太阳光谱

(1)特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．

(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高

层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起

来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．

6．光谱分析

(1)优点：灵敏度高，分析物质的最低量达 10－10 g.

(2)应用

① 应用光谱分析发现新元素；

② 鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；

③ 应用光谱分析鉴定食品优劣．

二、氢原子光谱的实验规律　

1．氢原子的光谱

从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．

2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，

表现出明显的规律性．

3．巴耳末公式

(1)巴耳末对氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式：＝R(n＝3，4，5…)，该公式称为巴耳末

公式．

(2)公式中只能取 n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值．

4．其他谱线：除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线，也都满足与巴耳末公式类

似的关系式．

三、玻尔原子理论的基本假设

1．玻尔原子模型

(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动．

(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．

(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．

2．定态

(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，

这些量子化的能量值叫做能级．

(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做

激发态．

3．跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为 En，m

＞n)时，会放出能量为 hν 的光子，该光子的能量 hν＝Em－ E n，该式被称为频率条件，又称辐射条件．

4、对玻尔原子理论的理解

（1）．轨道量子化：轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值．氢原子各条可能轨道上的半

径rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中 n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10 m，其余可能

的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为

轨道量子化．

（2）．能量量子化

(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称

之为定态．

(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级．能

量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势能零点时，其能级公式 En＝

E1(n＝1,2,3…)，其中 E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量值，

E1＝－13.6 eV.n是正整数，称为量子数．量子数 n越大，表示能级越高．

(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．

（3）．跃迁：原子从一种定态(设能量为 E2)跃迁到另一种定态(设能量为 E1)时，它辐射(或吸收)一定

频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，高能级 Em((((低能级 En.

四．氢原子的能级图

（1）．能级图中 n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数 n＝1时对应的能量，其值为－

13.6 eV.En代表电子在第 n个轨道上运动时的能量．

作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，

能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小， n＝1是原子的基态，n→∞

是原子电离时对应的状态．

（2）．能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃

迁到达基态．所以一群氢原子处于量子数为 n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 N＝＝C.

（3）．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式

决定．

hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)

能级差越大，放出光子的频率就越高．

（4）．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子

①原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不

存在激发到 n能级时能量有余，而激发到 n＋1时能量不足，则可激发到 n能级的问题．

②原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子

吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁．

（5）．原子的电离：若入射光子的能量大于原子的电离能，如处于基态的氢原子电离能为 13.6 eV，

则原子也会被激发跃迁，这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子，光子能量大于电离能的部分成为

自由电子的动能．

五、玻尔理论对氢光谱的解释

1．解释巴耳末公式

(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为 hν＝Em－ E n．

(2)巴耳末公式中的正整数 n和2正好代表能级跃迁和之后所处的定态轨道的量子数 n和2，并且理论

上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好．

2．解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，

由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．

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