《高二物理同步课堂帮帮帮（新教材人教版选择性必修第三册）》2.3气体的等圧変化和等容变化

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第二章 气体、固体和液体
第3节 气体的等压变化和等容变化
一、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p与热力学温度 T成正比．
(2)表达式：p ＝ CT
或＝或＝.
(3)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变
(3)图象
①p T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线．
②斜率 k＝＝C(常数)与气体体积有关，体积越大，斜率越小．如图 3所示，四条等容线的关系为：
V1>V2>V3>V4.
二、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积随温度的变化规律．
2．盖—吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比．
(2)表达式：V ＝ CT
或＝＝C(恒量)＝
(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变．
(4)图象：VT 图中的等压线
①VT 图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线，
②直线斜率 k＝＝ C， 斜率越大 ， 常 数 C越大， 压 强 越小．在 图 中 给 出 的四条等 压 线 的关系为 ：
p1>p2>p3>p4.
三、两定律的比较
定律 查理定律 盖—吕萨克定律
表达式 ＝＝恒量 ＝＝恒量
1
成立条件 气体的质量一定，体积不变 气体的质量一定，压强不变
图线表达
直线的斜率越大，体积越
小，如图，V2＜V1
直线的斜率越大，压强越
小，如图，p2＜p1
2.两个重要的推论
3.对于 p－T图象与 V－T图象的注意事项
(1)首先要明确是 p－T图象还是 V－T图象．
(2)不是热力学温标的先转换为热力学温标．
(3)解决问题时要将图象与实际情况相结合．
4、要准确熟练地将一种图象转换成另一种图象，必须明确以下几个问题：
（1）．准确理解 pV 图象、pT 图象和 VT 图象的物理意义和各图象的函数关系，各图象的特点．
（2）．知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T.
（3）．知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡
状态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程．
（4）．从图象中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程．先用相对应的规律计算
出下一点(平衡状态)的状态参量，逐一分析计算出各点的 p、V、T.
（5）．根据计算结果在图象中描点、连线作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误．
【例题 1】电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在 500 ℃时的压强不超过一个大气
压，则在 20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？
【答案】　0.38 atm
【解析】　由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，
设500 ℃时压强为 p1，t2＝20 ℃时的压强为 p2.
由题意可知：T1＝(500＋273)K＝773 K
2
p1＝1 atm　T2＝(20＋273) K＝293 K　p2＝？
由查理定律得＝，所以 p2＝T2＝×293 atm≈0.38 atm.
【例题 2】一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为 27 ℃，
如果把它加热到 127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？
【答案】　倍
【解析】　设逸出的气体被一个无形的膜所密闭，以容器中原来的气体为研究对象，初状态 V1＝V，T1＝
300 K；末状态 V2＝V＋ΔV，T2＝400 K，
由盖—吕萨克定律＝，得＝，
代入数据得 ΔV＝，
又因为 m＝ρV，故＝＝＝.
【例题 3】如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为 h的水银柱，将管内气体分
为两部分，已知 l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)
【答案】　水银柱上移
【解析】　水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差 Δp＝p1－p2＝ph.温度
升高后，两部分气体的压强都增大，若 Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若 Δp1<Δp2，
水银柱向下移动，若 Δp1＝Δp2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合外力方向，即判断
两部分气体的压强哪一个增大得多．
假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：
上段：＝，所以 p2′＝p2，
Δp2＝p2′－p2＝(－1)p2＝p2；
同理下段：Δp1＝p1.
又因为 ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2，
所以 Δp1>Δp2，即水银柱上移．
【例题 4】　图甲是一定质量的气体由状态 A经过状态 B变为状态 C的V－T图象，已知气体在状态 A
时的压强是 1.5×105 Pa.
　　　　　甲　　　　　　　　　乙
(1)说出 A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中 TA的值．
(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态 A经过状态 B变为状态 C的p－T图象，并在图象相应位置上
3
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